生成包含重复元素的列表的全排列

Question

在Python中，使用itertools模块可以很简单地生成一个列表的所有排列组合。我现在遇到一个情况，我用的序列只有两个字符（也就是'1122'）。我想生成所有独特的排列。

对于字符串'1122'，有6种独特的排列（比如1122、1212、1221等等），但是itertools.permutations会生成24个结果。虽然只记录独特的排列很简单，但这样做会花费更多的时间，因为它会考虑到所有720个排列。

有没有什么函数或模块可以在生成排列时考虑到重复的元素，这样我就不需要自己写代码了？

Answer 1

使用集合可以让解决方案变得更简单。输入的字符串可以是包含重复字符的，也可以是没有重复字符的。

from itertools import permutations

def perm(s):
    return set(permutations(s))
    
    l = '1122'
    
    perm(l)
  
    {('1', '1', '2', '2'),
     ('1', '2', '1', '2'),
     ('1', '2', '2', '1'),
     ('2', '1', '1', '2'),
     ('2', '1', '2', '1'),
     ('2', '2', '1', '1')}
    
    
    l2 = '1234'
    
    perm(l2)

    {('1', '2', '3', '4'),
     ('1', '2', '4', '3'),
     ('1', '3', '2', '4'),
     ('1', '3', '4', '2'),
     ('1', '4', '2', '3'),
     ('1', '4', '3', '2'),
     ('2', '1', '3', '4'),
     ('2', '1', '4', '3'),
     ('2', '3', '1', '4'),
     ('2', '3', '4', '1'),
     ('2', '4', '1', '3'),
     ('2', '4', '3', '1'),
     ('3', '1', '2', '4'),
     ('3', '1', '4', '2'),
     ('3', '2', '1', '4'),
     ('3', '2', '4', '1'),
     ('3', '4', '1', '2'),
     ('3', '4', '2', '1'),
     ('4', '1', '2', '3'),
     ('4', '1', '3', '2'),
     ('4', '2', '1', '3'),
     ('4', '2', '3', '1'),
     ('4', '3', '1', '2'),
     ('4', '3', '2', '1')}

Answer 2

More Itertools 有一个函数可以做到这一点：

more-itertools.distinct_permutations(iterable)

这个函数会生成给定元素的不同排列组合。

它的效果和 set(permutations(iterable)) 是一样的，但它不会生成重复的排列然后再把它们丢掉。对于较大的输入序列，这样做效率更高。

from more_itertools import distinct_permutations

for p in distinct_permutations('1122'):
    print(''.join(p))

# 2211
# 2121
# 1221
# 2112
# 1212
# 1122

安装方法：

pip install more-itertools

Answer 3

这个网页看起来很不错。

def next_permutation(seq, pred=cmp):
    """Like C++ std::next_permutation() but implemented as
    generator. Yields copies of seq."""
    def reverse(seq, start, end):
        # seq = seq[:start] + reversed(seq[start:end]) + \
        #       seq[end:]
        end -= 1
        if end <= start:
            return
        while True:
            seq[start], seq[end] = seq[end], seq[start]
            if start == end or start+1 == end:
                return
            start += 1
            end -= 1
    if not seq:
        raise StopIteration
    try:
        seq[0]
    except TypeError:
        raise TypeError("seq must allow random access.")
    first = 0
    last = len(seq)
    seq = seq[:]
    # Yield input sequence as the STL version is often
    # used inside do {} while.
    yield seq[:]
    if last == 1:
        raise StopIteration
    while True:
        next = last - 1
        while True:
            # Step 1.
            next1 = next
            next -= 1
            if pred(seq[next], seq[next1]) < 0:
                # Step 2.
                mid = last - 1
                while not (pred(seq[next], seq[mid]) < 0):
                    mid -= 1
                seq[next], seq[mid] = seq[mid], seq[next]
                # Step 3.
                reverse(seq, next1, last)
                # Change to yield references to get rid of
                # (at worst) |seq|! copy operations.
                yield seq[:]
                break
            if next == first:
                raise StopIteration
    raise StopIteration

>>> for p in next_permutation([int(c) for c in "111222"]):
...     print p
... 
[1, 1, 1, 2, 2, 2]
[1, 1, 2, 1, 2, 2]
[1, 1, 2, 2, 1, 2]
[1, 1, 2, 2, 2, 1]
[1, 2, 1, 1, 2, 2]
[1, 2, 1, 2, 1, 2]
[1, 2, 1, 2, 2, 1]
[1, 2, 2, 1, 1, 2]
[1, 2, 2, 1, 2, 1]
[1, 2, 2, 2, 1, 1]
[2, 1, 1, 1, 2, 2]
[2, 1, 1, 2, 1, 2]
[2, 1, 1, 2, 2, 1]
[2, 1, 2, 1, 1, 2]
[2, 1, 2, 1, 2, 1]
[2, 1, 2, 2, 1, 1]
[2, 2, 1, 1, 1, 2]
[2, 2, 1, 1, 2, 1]
[2, 2, 1, 2, 1, 1]
[2, 2, 2, 1, 1, 1]
>>> 

---

2017年8月12日

七年后，这里有一个更好的算法（更清晰易懂）：

from itertools import permutations

def unique_perms(series):
    return {"".join(p) for p in permutations(series)}

print(sorted(unique_perms('1122')))