Python: 排序函数在存在nan时失效

Question

sorted([2, float('nan'), 1]) 这个代码的结果是 [2, nan, 1]

（至少在 Activestate 的 Python 3.1 版本中是这样。）

我知道 nan 是个奇怪的东西，所以如果它在排序结果中出现一些随机的位置，我也不会感到惊讶。但它还搞乱了容器中非 nan 数字的排序，这就真的让人意外了。

我问过一个 相关的问题，关于 max 函数，基于那个问题我明白了为什么 sort 会这样工作。但这应该算是个bug吗？

文档里只说“返回一个新的排序列表 [...]”，没有具体说明任何细节。

编辑：我现在同意这并不违反 IEEE 标准。不过，从常识来看，我觉得这算是个bug。即使是微软，虽然不常承认错误，也承认了这个问题是个bug，并在最新版本中修复了它：http://connect.microsoft.com/VisualStudio/feedback/details/363379/bug-in-list-double-sort-in-list-which-contains-double-nan。

总之，我最后还是按照 @khachik 的回答去做了：

sorted(list_, key = lambda x : float('-inf') if math.isnan(x) else x)

我怀疑这样做的性能会比语言默认处理要差，但至少它能工作（前提是我没有引入其他bug）。

Answer 1

这个问题在于，如果列表里有一个叫做 NAN 的东西，就没有正确的排序顺序。因为一个序列 a1, a2, a3, ..., an 只有在 a1 <= a2 <= a3 <= ... <= an 的情况下才算是排好序的。如果这些值中有一个是 NAN，那么排序的规则就不成立了，因为对于所有的 a 来说，a <= NAN 和 NAN <= a 这两个条件都是不成立的。

Answer 2

我不太确定这个问题是什么，但可以试试下面这个解决方法：

sorted(
    (2, 1, float('nan')),
    lambda x,y: x is float('nan') and -1 
                or (y is float('nan') and 1
                or cmp(x,y)))

这样做会得到：

('nan', 1, 2)

或者在排序或其他操作之前，先把 nan 的值去掉。

Answer 3

之前的回答很有用，但可能没有清楚地解释问题的根源。

在任何编程语言中，排序是根据某种比较规则对输入的值进行排列的。比如说，使用小于号（operator <）来比较，只有当小于号能合理地对输入值进行排序时，才能使用。

但是，对于浮点数和小于号来说，这个规则并不适用：“NaN（不是一个数字）是无序的：它既不等于任何东西，也不大于或小于任何东西，包括它自己。”（这句话来自GNU C手册，但适用于所有现代的IEEE754标准的浮点数）

所以，可能的解决方案有：

1. 先去掉NaN，这样输入的值就能通过小于号（<）或其他排序函数来明确排序。
2. 定义一个自定义的比较函数（也叫谓词），为NaN定义一个排序规则，比如说小于任何数字，或者大于任何数字。

这两种方法在任何语言中都可以使用。

具体到Python，如果你不太在意性能，或者在特定情况下去掉NaN是你想要的效果，我会更倾向于先去掉NaN。

否则，你可以在旧版本的Python中通过“cmp”使用合适的谓词函数，或者通过这个和functools.cmp_to_key()来实现。后者自然比先去掉NaN要麻烦一些。而且在定义这个谓词函数时，要小心避免性能变得更差。