两个二维数组从何处重叠？

Question

我现在在处理模型输出的数据，想把两个数据数组合并在一起，但总是找不到好的方法。数组A和B存储了不同的数据，每个数组中的数据项对应某个空间位置（x,y）点——A存的是某个参数，而B存的是模型的输出。问题是，B只是A的一个空间子集，也就是说，如果模型是针对整个世界的，A会在地球上的每个点存储参数，而B只会存储非洲那些点的模型输出。

所以我需要找出B相对于A的偏移量——换句话说，我需要找出它们开始重叠的索引。如果A的形状是(1000,1500)，那么B是(750:850, 200:300)这一部分，还是(783:835, 427:440)这一部分呢？我有与A和B相关的数组，存储了每个网格点的(x,y)位置。

这看起来是个简单的问题——找出这两个数组的重叠部分。我可以用scipy.spatial的KDTree来解决这个问题，但速度很慢。有没有人有更好的主意？

Answer 1

你能多说一点吗？你在用什么模型？你在建模什么？这个是怎么计算的？

你能让尺寸匹配一下，避免不合适吗？（也就是说，如果B并不依赖于A的全部，只需要用A中B所需要的那部分，或者计算一些无关紧要的值，然后把那些不重叠的B的值丢掉）

Answer 2

我需要找出它们开始重叠的索引位置。

那么你是想找A的索引还是B的索引呢？还有，B是严格的矩形吗？

找到B的边界框或者凸包其实很简单。

Answer 3

我有两个数组，分别与A和B相关，它们存储了每个网格点的(x,y)位置。

在这种情况下，答案应该比较简单……

这两个网格的划分方式是完全一样的吗？假设它们是一样的，你可以这样做：

np.argwhere((Ax == Bx.min()) & (Ay == By.min())) 

假设这两个网格的世界坐标是沿着网格的索引方向增加的，这样就能得到子网格的左下角位置。（如果它们的坐标不是同方向增加的，比如说有负的dx或dy，那么就会得到其他角落的位置）

在下面的例子中，我们当然可以直接通过ix = (Bxmin - Axmin) / dx来计算正确的索引等等，但如果你的网格系统更复杂，这个方法依然有效。不过，这个前提是两个网格的划分方式是一样的！如果不一样，那就稍微复杂一些……

import numpy as np

# Generate grids of coordinates from a min, max, and spacing
dx, dy = 0.5, 0.5

# For the larger grid...
Axmin, Axmax = -180, 180
Aymin, Aymax = -90, 90

# For the smaller grid...
Bxmin, Bxmax = -5, 10
Bymin, Bymax = 30, 40

# Generate the indicies on a 2D grid
Ax = np.arange(Axmin, Axmax+dx, dx)
Ay = np.arange(Aymin, Aymax+dy, dy)
Ax, Ay = np.meshgrid(Ax, Ay)

Bx = np.arange(Bxmin, Bxmax+dx, dx)
By = np.arange(Bymin, Bymax+dy, dy)
Bx, By = np.meshgrid(Bx, By)

# Find the corner of where the two grids overlap...
ix, iy = np.argwhere((Ax == Bxmin) & (Ay == Bymin))[0]

# Assert that the coordinates are identical.
assert np.all(Ax[ix:ix+Bx.shape[0], iy:iy+Bx.shape[1]] == Bx) 
assert np.all(Ay[ix:ix+Bx.shape[0], iy:iy+Bx.shape[1]] == By)