如何避免看似无法避免的零除错误

Question

好的，我在用Python实现幂法。

简单来说，这个方法是通过把一个矩阵A和一个向量y相乘来进行的，像这样：

for i in range(0, 100):

    y = mult(matrix,y)

    y = scalarMult(y, 1.0/y[0][0])

然后你要把向量y的每个元素都乘以1/(y的第一个元素)。不过，如果这个矩阵是稀疏的，或者在某个特定的位置有个零，那么你得到的a的第一个元素就会是零。我查了很多资料，但没有找到能避免这个问题的幂法修改方案。

对了，我想求的是矩阵的特征值；我的代码在零的数量不太多的时候是可以正常工作的。

Answer 1

与其用向量的第一个元素去做除法，不如用它的某个“范数”来做除法。比如，如果你用第二范数，向量的长度就会始终保持为1。

norm = sum(e**2 for e in y)**0.5

向量的范数只有在向量为0（也就是所有元素都是0）时才会是零，所以不会出现除以0的情况。