如何在Python中聚合时间序列？

Question

我有两个不同的时间序列，它们的时间戳部分重叠：

import scikits.timeseries as ts
from datetime import datetime 
a = ts.time_series([1,2,3], dates=[datetime(2010,10,20), datetime(2010,10,21), datetime(2010,10,23)], freq='D')
b = ts.time_series([4,5,6], dates=[datetime(2010,10,20), datetime(2010,10,22), datetime(2010,10,23)], freq='D')

这些时间序列代表以下数据：

Day:   20. 21. 22. 23.
  a:    1   2   -   3
  b:    4   -   5   6

我想在每一天计算一个加权平均值，权重分别是a(0.3)和b(0.7)，同时忽略缺失的值：

Day 20.: (0.3 * 1 + 0.7 * 4) / (0.3 + 0.7) = 3.1 / 1.  = 3.1
Day 21.: (0.3 * 2          ) / (0.3      ) = 0.6 / 0.3 = 2
Day 22.: (          0.7 * 5) / (      0.7) = 3.5 / 0.7 = 5
Day 23.: (0.3 * 3 + 0.7 * 6) / (0.3 + 0.7) = 3.1 / 1.  = 5.1

当我第一次尝试对齐这些时间序列时：

a1, b1 = ts.aligned(a, b)

我得到了正确处理过的时间序列：

timeseries([1 2 -- 3],
  dates = [20-Oct-2010 ... 23-Oct-2010],
  freq  = D)

timeseries([4 -- 5 6],
  dates = [20-Oct-2010 ... 23-Oct-2010],
  freq  = D)

但是当我计算 a1 * 0.3 + b1 * 0.7 时，它会忽略那些只在一个时间序列中存在的值：

timeseries([3.1 -- -- 5.1],
   dates = [20-Oct-2010 ... 23-Oct-2010],
   freq  = D)

我该怎么做才能得到想要的结果呢？

timeseries([3.1 2. 5. 5.1],
   dates = [20-Oct-2010 ... 23-Oct-2010],
   freq  = D)

编辑：这个答案也应该适用于超过两个初始时间序列的情况，且每个时间序列的权重和缺失值都不同。

所以如果我们有四个时间序列，权重分别是T1(0.1)、T2(0.2)、T3(0.3)和T4(0.4)，它们在某个时间点的权重将是：

            |  T1 |  T2 |  T3 |  T4 |
weight      | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 |
-------------------------------------
all present | 10% | 20% | 30% | 40% |
T1 missing  |     | 22% | 33% | 45% |
T1,T2 miss. |     |     | 43% | 57% |
T4 missing  | 17% | 33% | 50% |     |
etc.

Answer 1

我试过了，发现了这个：

aWgt = 0.3
bWgt = 0.7

print (np.where(a1.mask, 0., a1.data * aWgt) +
       np.where(b1.mask, 0., b1.data * bWgt)) / (np.where(a1.mask, 0., aWgt) +
                                                 np.where(b1.mask, 0., bWgt))

# array([ 3.1,  2. ,  5. ,  5.1])

这个适用于编辑过的问题，前提是有多个初始时间序列。不过希望有人能找到更好的方法。

编辑：这是我的函数：

def weightedAvg(weightedTimeseries):
    sumA = np.sum((np.where(ts.mask, 0., ts.data * weight) for ts, weight in weightedTimeseries), axis=0)
    sumB = np.sum((np.where(ts.mask, 0., weight) for ts, weight in weightedTimeseries), axis=0)
    return np.divide(sumA, sumB)

weightedAvg(((a1, 0.3), (bb, 0.7)))
# array([ 3.1,  2. ,  5. ,  5.1])

适用于任意数量的时间序列哦 ;-)