绘制高度总和为1的直方图（概率）

Question

我想用 matplotlib 从一个向量绘制一个归一化的直方图。我试过以下方法：

plt.hist(myarray, normed=True)

还有：

plt.hist(myarray, normed=1)

但是这两种方法都没有让y轴的范围从0到1，并且直方图的柱子高度加起来等于1。

Answer 1

我知道这个回答有点晚，因为这个问题是2010年的，但我在遇到类似问题时看到了这个问题。正如回答中提到的，normed=True意味着直方图下的总面积等于1，但高度的总和并不等于1。不过，我想为了方便理解直方图，让高度的总和等于1。

我在以下问题中找到了一个提示 - Python: 直方图的面积归一化为其他值而不是1

但我找不到让条形图模仿histtype="step"特性的办法。这让我转向了另一个问题：Matplotlib - 使用已分箱数据的阶梯直方图

如果大家觉得可以接受，我想提出一个结合了以上两个帖子想法的解决方案。

import matplotlib.pyplot as plt

# Let X be the array whose histogram needs to be plotted.
nx, xbins, ptchs = plt.hist(X, bins=20)
plt.clf() # Get rid of this histogram since not the one we want.

nx_frac = nx/float(len(nx)) # Each bin divided by total number of objects.
width = xbins[1] - xbins[0] # Width of each bin.
x = np.ravel(zip(xbins[:-1], xbins[:-1]+width))
y = np.ravel(zip(nx_frac,nx_frac))

plt.plot(x,y,linestyle="dashed",label="MyLabel")
#... Further formatting.

这个方法对我来说效果很好，不过在某些情况下，我注意到直方图最左边或最右边的“条”没有触碰到Y轴的最低点。在这种情况下，在y的开头或结尾添加一个0就能达到所需的效果。

只是想分享一下我的经验。谢谢。

Answer 2

如果你想让所有的柱状图的总和等于1，就需要根据总的数值来给每个柱子加权：

weights = np.ones_like(myarray) / len(myarray)
plt.hist(myarray, weights=weights)

注意：如果你使用的是Python 2.x版本，记得在除法的其中一个操作数上加上float()，否则你可能会因为整数除法而得到0。

Answer 3

如果你能提供一个更完整的示例（无论是能运行的还是不能运行的），那会更有帮助。

我试了以下代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.random.randn(1000)

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
n, bins, rectangles = ax.hist(x, 50, density=True)
fig.canvas.draw()
plt.show()

这确实会生成一个条形图直方图，y轴的范围是从 [0,1]。

另外，根据 hist 的文档（也就是从 ipython 里可以查到的 ax.hist?），我觉得总和也是可以的：

*normed*:
If *True*, the first element of the return tuple will
be the counts normalized to form a probability density, i.e.,
``n/(len(x)*dbin)``.  In a probability density, the integral of
the histogram should be 1; you can verify that with a
trapezoidal integration of the probability density function::

    pdf, bins, patches = ax.hist(...)
    print np.sum(pdf * np.diff(bins))

在执行上面的命令后，我又试了这个：

np.sum(n * np.diff(bins))

我得到了一个返回值 1.0，这正是我预期的。记住，normed=True 并不意味着每个条的值的总和是1，而是这些条的整体面积是1。在我的情况下，np.sum(n) 返回了大约 7.2767。