Python中的近似比较

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提问于 2025-04-16 04:57

我想在我的程序中让'=='运算符进行近似比较：如果浮点值x和y相等（==），那么它们的比较方式是

abs(x-y)/(0.5(x+y)) < 0.001

有没有什么好的方法来实现这个？因为浮点数是内置类型，我觉得我不能重新定义==运算符，对吧？

需要注意的是，我希望能继续使用浮点数的其他特性，我唯一想改变的就是相等运算符。

编辑：

谢谢大家的回答，我理解你们关于可读性和其他问题的看法。

不过，我真的希望，如果可能的话，能继续使用普通的浮点类型，而不是创建一个新类或新的比较函数。对于普通浮点数，重新定义==运算符真的有可能吗？

我的理由是：

(a) 使用我写的程序的每个人都希望浮点数以这种方式进行比较

(b) 世界上没有人会想用浮点数的默认==运算符……这到底为什么会出现在语言里？？

编辑2。

现在我知道我不能为浮点数重载==运算符了，我得改变我的问题。这个问题会变得非常不同，所以我会在内置容器的自定义比较上另开一个新问题。

代码优化浮点数比较浮点数精度运算符重载内置类型自定义比较近似比较编程可读性

3 个回答

如果你把数字放在一个类里面，你可以重写“==”这个比较符号，方法是：

def __eq__(self, x):
   return abs(x - self.x) / (0.5 * (x + self.x)) < 0.001

不过你应该把表达式改成

abs(x - self.x) < 0.0005 * (x + self.x)

这样可以避免出现除以零的情况。

回答于 2025-04-16 由 Python大师

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你可以创建一个新的类，这个类是从内置的浮点数类型（float）派生出来的，然后重写一些必要的操作符。

class InexactFloat(float):
    def __eq__(self, other):
        try:
            return abs(self.real - other) / (0.5 * (abs(self.real) + abs(other))) < 0.001
        except ZeroDivisionError:
            # Could do another inexact comparison here, this is just an example:
            return self.real == other

    def __ne__(self, other):
        return not self.__eq__(other)

print 5.2 == 5.20000000000001 # False
print 5.2 != 5.20000000000001 # True
print InexactFloat(5.2) == InexactFloat(5.20000000000001) # True
print InexactFloat(5.2) != InexactFloat(5.20000000000001) # False
print InexactFloat(-5) == -5 # True

# Works for InexactFloat <-> float comparison
print 5.0 == InexactFloat(5.0) # True
print InexactFloat(5.0) == 5.0 # True

# Zero division case (note how I implemented it above!)
print InexactFloat(-0.00001) == InexactFloat(0.00001) # False
print InexactFloat(-0.000000001) == InexactFloat(0.000000001) # False
print InexactFloat(-5) == InexactFloat(5) # False

# Unit test for fixed negative numbers problem
print InexactFloat(-5) == InexactFloat(-10) # False

你可能还想重写一些其他的操作符，比如<=等。

回答于 2025-04-16 由 Python大师

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你的定义有两个问题：

缺少一个 *
如果 x + y == 0.0，会尝试进行除以零的操作（这可能是一个常见的情况 x == y == 0.0）

试试这个：

define approx_Equal(x, y, tolerance=0.001):
    return abs(x-y) <= 0.5 * tolerance * (x + y)

补充说明：注意使用 <= 而不是 < ... 这样做是为了让 x == y == 0.0 的情况能正常工作。

我不建议你去重写 == 的功能。

补充说明 2：你写道：

世界上没有人会想用浮点数的默认 ==... 它为什么会出现在语言里？？？

真的没有人吗？假设你有一个函数返回一个浮点数，然后你突然想到一个算法，能更快或更优雅地得到相同的结果；那你怎么测试它呢？

回答于 2025-04-16 由 Python大师

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