Python中多个列表的积和

Question

我想模仿Excel中的SUMPRODUCT函数：

SUMPRODUCT(v1, v2, ..., vN) =
    v1[0]*v2[0]*...*vN[0] + v1[1]*v2[1]*...*vN[1] + ... + v1[n]*v2[n]*...*vN[n]

这里的n是每个向量中的元素数量。

这和点积有点像，但适用于多个向量。我看过关于普通点积的详细讨论，但我不知道怎么干净利落地扩展到多个向量。为了参考，我把那里的优化代码复制过来，并且简单地移植到了Python 3。顺便提一下，对于点积，最后的方法在P3K中仍然是最优的。

def d0(v1,v2):
    """                                                                                                     
    d0 is Nominal approach:                                                                                 
    multiply/add in a loop                                                                                  
    """
    out = 0
    for k in range(len(v1)):
        out += v1[k] * v2[k]
    return out

def d1(v1,v2):
    """                                                                                                     
    d1 uses a map                                                                        
    """
    return sum(map(mul,v1,v2))

def d3(v1,v2):
    """                                                                                                     
    d3 uses a starmap (itertools) to apply the mul operator on an zipped (v1,v2)                           
    """
    return sum(starmap(mul,zip(v1,v2)))

Answer 1

把这个列表里的每个元素映射成一个产品列表，然后把这些产品加起来。

这个操作可以用一行代码完成：

sum(map(lambda Xi, Yi: Xi * Yi, ListX, ListY))

Answer 2

那老掉牙的列表推导式怎么样呢？（正如@Turksarama提到的，这只适用于两个列表）

sum([x * y for x, y in zip(*lists)])

在Python 3.6中进行测试：

In [532]: import random

In [534]: x = [random.randint(0,100) for _ in range(100)]

In [535]: y = [random.randint(0,100) for _ in range(100)]

In [536]: lists = x, y

使用列表推导式

In [543]: %timeit(sum([x * y for x, y in zip(*lists)]))
8.73 µs ± 24.3 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)

注意，“元组”推导式是比较慢的

In [537]: %timeit(sum(x * y for x, y in zip(*lists)))
10.5 µs ± 170 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)

使用 map

In [539]: %timeit(sum(map(lambda xi, yi: xi * yi, x, y)))
12.3 µs ± 144 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)

使用 functools.reduce

In [542]: %timeit(sum(functools.reduce(operator.mul, data) for data in zip(*lists)))
38.6 µs ± 330 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)

Answer 3

import operator

def sumproduct(*lists):
    return sum(reduce(operator.mul, data) for data in zip(*lists))

import operator
import functools

def sumproduct(*lists):
    return sum(functools.reduce(operator.mul, data) for data in zip(*lists))

适用于Python 3