Python：从两个32位整型创建定点小数（一个用于整数部分，一个用于小数部分）

Question

我有一个从文件中提取的64位时间戳，这个时间戳的前32位表示秒数，后32位表示秒的小数部分。我现在不知道怎么把后32位转换成小数，而不想一个比特位一个比特位地去处理。

有没有什么建议？

举个例子，数字 4ca1f350 9481ef80 转换成 1285682000.580107659。

补充说明：这些数据来自一个数据包捕获设备，我看到的文档说小数部分大约有纳秒级的精度（具体来说，它输出32位中的29位，大约是2纳秒）。

Answer 1

你没有说明“秒”是从什么时候开始的。看起来是从1970年1月1日开始的。你可以计算一个调整值，这个值是从1970年1月1日到你预期的最小值之间的秒数。然后你可以调整每个值... vadj = float(hi32 - fudge) + lo32 / 2.0 ** 32

如果最大值（hi32）和最小值（lo32）之间的差距小于大约6天（这应该足够用于数据包捕获的练习？），那么你只需要19位来表示hi32 - fudge。19位加上32位就是51位——这在Python的浮点数精度范围内，记得没错的话。

现在很晚了，所以我不打算做详细分析，但以上内容应该能让你明白大概意思。

编辑：为什么@unwind的回答不适用：

>>> a = 0x00000001/4294967296.0 + 0x4ca1f350
>>> b = 0x00000002/4294967296.0 + 0x4ca1f350
>>> b - a
0.0
>>>

编辑2：除了str()、repr()、timestamp_from_str()，你还想对时间戳做什么操作？我能想到的差异就是这些。你可以用类似这样的方式：

>>> class TS64(object):
...   def __init__(self, hi, lo):
...     self.hi = hi
...     self.lo = lo
...   def float_delta(self, other):
...     hi_delta = self.hi - other.hi
...     # check that abs(hi_delta) is not too large, if you must
...     return hi_delta + (self.lo - other.lo) / 4294967296.0
...
>>> a = TS64(0x4ca1f350, 1)
>>> b = TS64(0x4ca1f350, 2)
>>> b.float_delta(a)
2.3283064365386963e-10
>>> repr(_)
'2.3283064365386963e-10'
>>>

关于我“如果必须”的评论：如果观察的时间间隔超过6天，你真的需要精确到最后一秒（秒 / 2 ** 32）吗？在我看来，如果你用float(difference(ts1, ts2))而不是float(ts1) - float(ts2)，应该就没问题。

编辑3：模糊/不一致警告

请编辑你的问题，解决以下问题：

你在评论中说“我正在查看的文档说，分数部分具有纳秒级精度（具体来说，它输出32位中的29位）”。请提供该文档的链接。

一秒钟有1000000000（10**9）纳秒。人们会期望分数部分需要math.log(10**9, 2)向上取整（即29.897352853986263向上取整为30）位，而不是29位。请解释一下。

请回答：在32位中，哪29位或30位包含分数部分，哪3位或2位始终为零？

其次，人们会期望通过除以10**9将纳秒转换为秒。然而你在问题中的陈述“数字4ca1f350 9481ef80转换为1285682000.580107659”与除以2**32是一致的。实际上0x9481ef80是2,491,543,424，这大于两倍的10**9。请解释一下。“转换为”的说法来源于哪里？你还有其他例子吗？

Answer 2

你可以直接把这个十六进制的数字除以它能达到的最大值，这样就能得到正确的比例：

>>> float(0x9481ef80) / 0x100000000
0.58010765910148621

Answer 3

为了准确表示一个数的整数部分和小数部分的总和（32位加29位等于61位），你需要使用Decimal（默认有28位小数，这样可以表示93位的数字），

>>> from decimal import Decimal
>>> Decimal(0x9481ef80) / Decimal(2**32) + Decimal(0x4ca1f350)
Decimal('1285682000.580107659101486206')

或者使用Fraction（精确表示），

>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction(0x9481ef80, 2**32) + Fraction(0x4ca1f350)
Fraction(43140329262089183, 33554432)
>>> float(_)
1285682000.5801077

需要注意的是，float使用的是“IEEE双精度格式”，所以它只能保持53位的精度：

>>> a = 0x9481ef80 / 2**32 + 0x4ca1f350
>>> b = 0x9481ef90 / 2**32 + 0x4ca1f350
>>> a == b

如果你把小数部分单独存储为一个变量，那这样做没问题，但如果是这样，为什么不直接保持原样呢？

>>> 0x9481ef80 / 2**32
0.5801076591014862
>>> 0x9481ef90 / 2**32
0.5801076628267765