可以用NumPy重现MATLAB的randn()吗？

Question

我在想，能不能用NumPy完全复制MATLAB中的randn()函数生成的随机数序列。我用Python和NumPy写了自己的代码，但得到的结果和别人用MATLAB写的代码有点不一样，我很难找到原因，因为随机数的生成方式不同。

我找到了一些numpy.random.seed的值，这样可以让第一次生成的随机数相同，但从第二次开始，结果就完全不同了。我需要生成大约20,000次的多元正态分布随机数，所以我不想只是把MATLAB生成的随机数保存下来，然后在Python中读取。

Answer 1

我想进一步说明一下使用twister/seeding方法的事情：MATLAB和numpy使用相同的种子生成相同的随机数序列，但它们填充矩阵的方式不同。

MATLAB是从列开始填充矩阵，而python则是从行开始填充。所以为了让两个程序生成的矩阵看起来一样，你需要进行转置：

MATLAB:

rand('twister', 1337);
A = rand(3,5)
A = 
 Columns 1 through 2
   0.262024675015582   0.459316887214567
   0.158683972154466   0.321000540520167
   0.278126519494360   0.518392820597537
  Columns 3 through 4
   0.261942925565145   0.115274226683149
   0.976085284877434   0.386275068634359
   0.732814552690482   0.628501179539712
  Column 5
   0.125057926335599
   0.983548605143641
   0.443224868645128

python:

import numpy as np
np.random.seed(1337)
A = np.random.random((5,3))
A.T
array([[ 0.26202468,  0.45931689,  0.26194293,  0.11527423,  0.12505793],
       [ 0.15868397,  0.32100054,  0.97608528,  0.38627507,  0.98354861],
       [ 0.27812652,  0.51839282,  0.73281455,  0.62850118,  0.44322487]])

注意：我也把这个答案放在了一个类似的问题上：比较使用随机数生成的Matlab和Numpy代码

Answer 2

如果你把随机数生成器设置为相同的种子，理论上它会生成相同的数字，比如在matlab中。我不太确定怎么做最好，但这个方法似乎有效，在matlab中可以这样操作：

rand('twister', 5489)

在numy中对应的操作是：

np.random.seed(5489)

这样可以（重新）初始化你的随机数生成器。对我来说，这样做可以让rand()和np.random.random()生成相同的数字，不过randn就不行了，我不太确定有没有简单的方法可以做到这一点。

在较新的matlab版本中，你可能可以设置一个RandStream，使其属性与numpy相同；而在旧版本中，你可以在matlab中复现numpy的randn（或者反过来）。numpy使用极坐标形式来从np.random.random()生成均匀分布的数字（这里给出的第二个算法：http://www.taygeta.com/random/gaussian.html）。你可以在matlab中直接写这个算法，以便从matlab的rand函数生成与numpy相同的randn数字。

如果你不需要大量的随机数，可以直接把它们保存到一个.mat文件中，然后通过scipy.io读取...

Answer 3

用户问是否可以在Python中复现Matlab的randn()输出，而不是rand。我还没找到设置算法或种子的办法来精确复现randn()的结果，但下面的解决方案对我来说是有效的。

在Matlab中：生成正态分布的随机数可以这样做：

rng(1);
norminv(rand(1,5),0,1)
ans = 
   -0.2095    0.5838   -3.6849   -0.5177   -1.0504

在Python中：生成正态分布的随机数可以这样做：

import numpy as np
from scipy.stats import norm
np.random.seed(1)
norm.ppf(np.random.rand(1,5))
array([[-0.2095,  0.5838, -3.6849, -0.5177,-1.0504]])

在从Matlab转到Python或反过来的时候，能够有一些函数来复现相同的随机数是非常方便的。