覆盖特定范围内某些位的最佳方法

Question

给定一串二进制位，怎么才能最好地覆盖其中的某一部分呢？

比如说，给你一串：

0100 1010

假设我想把中间的两个二进制位替换成10，结果应该是：

0101 0010

那我该怎么做呢？

一开始，我想我可以把想要覆盖的位（也就是10）移动到正确的位置（变成10000），然后用位运算中的“或”操作来合并。但我发现这样虽然能保留其他的位，但并不能指定我到底想覆盖哪些位。

我在研究Python的bitarray模块，但我想再确认一下，是否有一种非常简单的位运算可以直接帮我完成这个操作。

谢谢。

Answer 1

我看到你在“位操作”方面得到了很好的回答。不过，如果你需要频繁进行这类操作，我还是建议你看看这个讨论，这里有很多有用的信息，还有一些相关的链接。此外，正如那个维基所提到的，你可以看看一些在这里找到的包（比如BitVector、BitPacket、bitarray）——可读性很重要，经验表明，去掉那些不明显的内联代码，改用一些命名好的API，可以让你的代码更清晰。

如果你决定进行位操作，自动生成给定位索引的位掩码是非常关键的。我建议你从一个“原子位掩码”开始，这个掩码只有一个1位，通过位移来构建：

>>> bin(1 << 7)
'0b10000000'

如你所见，1 << 7表示一个1后面跟着7个0——因此：

>>> bin((1 << 7) - 1)
'0b1111111'

(1 << 7) - 1恰好有7个1（你需要加上括号，因为位移操作<<的优先级低于减法操作-），这些1是最低有效位，简称LSB（当然，左边都是0）。

有了一个简单的方法来生成“一个有N个1的位掩码”（作为最低有效位），那么设置从N到M的位为1，其它位清零就变得简单了——使用命名函数可以让代码更易读：

>>> def n_lsb(x): return (1 << x) - 1
... 
>>> def n_to_m(n, m): return n_lsb(n) & ~ n_lsb(m)
... 
>>> bin(n_to_m(7, 3))
'0b1111000'

所以，现在要把从N到M的位设置为某种模式，正如其他回答所示：

>>> def set_bits(i, n, m, pat): return (i & ~n_to_m(n, m))|(pat<<m)
... 
>>> bin(set_bits(511, 7, 3, 0b0101))
'0b110101111'

虽然这个回答本身并没有让你能做比其他回答更多的事情，但我希望它能帮助你“学会钓鱼”（而不是仅仅给你一条鱼；-)），从而帮助你（和其他读者）在未来的学习中。

顺便说一下，我建议尽量减少位操作和算术操作的混合——在这个例子中，我唯一使用的算术操作是- 1在n_lsb中，这是一个比较清晰的例子；在更一般的情况下，二进制补码算术（从位操作的角度看普通整数算术）可能会比较复杂。

Answer 2

a = 0b01001010
a &= 0b11100111
a |= 0b00010000

这里的 and 操作是把目标位清零，也就是把它们变成0：

  01001010
& 11100111
  --------
  01000010

然后 or 操作会把这些位填充上我们想要的数据：

  01000010
| 00010000
  --------
  01010010

Answer 3

这个过程是先把你想要清除的位（也就是把它们变成零，同时保留其他位不变）进行处理，然后再进行按位或运算。

可以使用按位与运算，配合一个特定的模式（在这个例子中是 11100111）。

如果你已经有了这个模式的“正版本”（在这里是 00011000），这个版本更容易生成，那么你可以通过一种叫做“反码”的方法来得到“负版本” 11100111。在Python和大多数类似C语言的编程语言中，这个反码用 ~ 来表示。