四百万以下的斐波那契数

Question

可能重复的问题：
用更Pythonic的方式找出斐波那契数列的程序。

嘿，我在尝试写一个脚本，目的是计算“斐波那契数列”中所有小于400万的偶数项的总和。

Fibonacci1 = 1
Fibonacci2 = 2
a = 2
i = 4
for i in range(1,4000000):
 Fibonacci1 = Fibonacci1 + Fibonacci2
 if Fibonacci1 % 2 == 0:
  a = a + Fibonacci1
 Fibonacci2 = Fibonacci1 + Fibonacci2
 if Fibonacci2 % 2 == 0:
  a = a + Fibonacci2
print a
raw_input()

本来应该不到一分钟就能完成，但我却花了一整晚，结果还是没解决！

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编辑：抱歉，大家，我误解了问题。我以为是要把所有小于400万的偶数项加起来！但其实是要加所有小于400万的偶数项。

有效的代码（不到一秒就完成）：

Fibonacci1 = 1
Fibonacci2 = 2
a = 2
while a < 4000000:
 Fibonacci1 = Fibonacci1 + Fibonacci2
 if Fibonacci1 % 2 == 0:
  a = a + Fibonacci1
 Fibonacci2 = Fibonacci1 + Fibonacci2
 if Fibonacci2 % 2 == 0:
  a = a + Fibonacci2
print a
raw_input()

Answer 1

你可能会对整数序列在线百科全书感兴趣！

你可以通过名称或序列来搜索信息。

如果你搜索0, 2, 8, 34或者'偶数斐波那契'，你会被引导到序列A014445。

在这里，你会找到很多信息，包括公式，
从这些信息中编写一个生成器，直接生成偶数斐波那契数是很简单的。

def evenfib():
    """ Generates the even fibonacci numbers """
    a, b = 2, 0
    while True:
        a, b = b, a+4*b
        yield a  

Answer 2

你的代码有几个问题：

• 你在循环中执行了四百万次，而不是等到某个条件成立。
• 你的循环体内有重复的代码。

大多数人在学习Python时，只接触到命令式编程。这并不奇怪，因为Python本身就是一种命令式语言。不过，Python也支持一定程度的函数式编程，我认为在这种练习中，使用函数式编程的方法会更有启发性。

首先，定义一个生成器，用来生成所有的斐波那契数：

def fib():
    a = b = 1
    while True:
        yield a
        a, b = b, a + b

要使用这个生成器，我们可以从itertools模块导入一些有用的函数。要打印前几个数字，可以使用 islice：

from itertools import ifilter, islice, takewhile

for x in islice(fib(), 5):
    print x

1
1
2
3
5

如果只想找出偶数，可以使用 ifilter 来生成一个新的生成器：

def is_even(x):
    return x % 2 == 0

evenfibs = ifilter(is_even, fib())

for x in islice(evenfibs, 5):
    print x

2
8
34
144
610

要从生成器中获取数字，直到某个数字超过四百万，可以使用 takewhile：

for x in takewhile(lambda x: x < 4000000, evenfibs):
    print x

要解决这个问题，你可以使用 sum：

sum(list(takewhile(lambda x: x < 4000000, evenfibs)))

我希望这能表明，函数式编程的方法并不难，而且在解决某些类型的问题时，更加优雅。

Answer 3

这个循环的条件写错了，应该像这样：

while True:
    Fibonacci1 = Fibonacci1 + Fibonacci2
    if Fibonacci1 % 2 == 0:
        if a + Fibonacci1 > 4000000:
            break
        a = a + Fibonacci1
    Fibonacci2 = Fibonacci1 + Fibonacci2
    if Fibonacci2 % 2 == 0:
        if a + Fibonacci2 > 4000000:
            break
        a = a + Fibonacci2