为何Python 3.1在此代码上比2.6慢？

Question

考虑以下代码（来自这里，测试次数有所增加）：

from timeit import Timer

def find_invpow(x,n):
    """Finds the integer component of the n'th root of x,
    an integer such that y ** n <= x < (y + 1) ** n.
    """
    high = 1
    while high ** n < x:
        high *= 2
    low = high/2
    while low < high:
        mid = (low + high) // 2
        if low < mid and mid**n < x:
            low = mid
        elif high > mid and mid**n > x:
            high = mid
        else:
            return mid
    return mid + 1

def find_invpowAlt(x,n):
    """Finds the integer component of the n'th root of x,
    an integer such that y ** n <= x < (y + 1) ** n.
    """
    low = 10 ** (len(str(x)) / n)
    high = low * 10
    while low < high:
        mid = (low + high) // 2
        if low < mid and mid**n < x:
            low = mid
        elif high > mid and mid**n > x:
            high = mid
        else:
            return mid
    return mid + 1

x = 237734537465873465
n = 5
tests = 1000000

print "Norm", Timer('find_invpow(x,n)', 'from __main__ import find_invpow, x,n').timeit(number=tests)
print "Alt", Timer('find_invpowAlt(x,n)', 'from __main__ import find_invpowAlt, x,n').timeit(number=tests)

在使用Python 2.6时（Python 2.6.5 (r265:79063, Apr 16 2010, 13:57:41) [GCC 4.4.3] on linux2），报告的运行时间是：

Norm 9.73663210869
Alt 9.53973197937

但是，在同一台机器上使用Python 3.1时（Python 3.1.2 (r312:79147, Apr 15 2010, 15:35:48) [GCC 4.4.3] on linux2），运行时间是：

Norm 28.4206559658
Alt 26.8007400036

有没有人知道为什么这段代码在Python 3.1上运行速度慢了三倍？

Answer 1

//这个符号在Python 2和Python 3中都用来进行整数除法（也叫向下取整除法），而/这个符号在Python 2中对整数进行除法时也是向下取整，但在Python 3中无论是什么数字都进行真实除法。

试着把/换成//吧。

Answer 2

我在使用2.5、2.6、2.7和3.1版本（Windows XP SP2）时，发现运行时间逐渐减少。在使用“/”这个版本时，3.1的运行时间明显比2.X的要小得多，比如说“Norm”从6.35（py2.7）降到了3.62（py3.1）。

需要注意的是，在2.x版本中，有两种数字类型：ints（机器字长，32位或64位）和longs（可变长度）。而在3.x版本中，long被重新命名为int，原来的int类型消失了。我猜测，从long转换为float可能会导致使用“/”时的额外时间。

无论如何，一个更好的“替代”版本可以从这段代码开始：

high = 1
highpown = 1
while highpown < x:
    high <<= 1
    highpown <<= n