在Python中计算列表的排名向量的高效方法

Question

我在找一种高效的方法来计算Python中列表的排名向量，类似于R语言的rank函数。在一个简单的列表中，如果元素之间没有相同的值，那么排名向量中第i个元素应该是x，当且仅当l[i]是排序后列表中的第x个元素。到这里为止，这个逻辑很简单，下面的代码片段就能做到这一点：

def rank_simple(vector):
    return sorted(range(len(vector)), key=vector.__getitem__)

不过，如果原始列表中有相同的值（也就是多个元素的值一样），事情就变得复杂了。在这种情况下，所有相同值的元素应该有相同的排名，而这个排名是通过上面提到的简单方法得到的排名的平均值。举个例子，如果我有[1, 2, 3, 3, 3, 4, 5]，用简单的方法排名会得到[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6]，但我想要的结果是[0, 1, 3, 3, 3, 5, 6]。在Python中，最有效的方法是什么呢？

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附注：我不知道NumPy是否已经有实现这个功能的方法；如果有的话，请告诉我，但我还是希望能找到一个纯Python的解决方案，因为我正在开发一个不依赖NumPy的工具。

Answer 1

这是我写的一个函数，用来计算排名。

def calculate_rank(vector):
  a={}
  rank=1
  for num in sorted(vector):
    if num not in a:
      a[num]=rank
      rank=rank+1
  return[a[i] for i in vector]

输入：

calculate_rank([1,3,4,8,7,5,4,6])

输出：

[1, 2, 3, 7, 6, 4, 3, 5]

Answer 2

[sorted(l).index(x) for x in l]

sorted(l) 会返回一个排好序的列表。

index(x) 会告诉你在这个排好序的列表中，x 的位置。

举个例子：

l = [-1, 3, 2, 0,0]
>>> [sorted(l).index(x) for x in l]
[0, 4, 3, 1, 1]

Answer 3

在使用scipy库时，你需要找的函数是 scipy.stats.rankdata：

In [13]: import scipy.stats as ss
In [19]: ss.rankdata([3, 1, 4, 15, 92])
Out[19]: array([ 2.,  1.,  3.,  4.,  5.])

In [20]: ss.rankdata([1, 2, 3, 3, 3, 4, 5])
Out[20]: array([ 1.,  2.,  4.,  4.,  4.,  6.,  7.])

这个函数的排名是从1开始的，而不是从0开始（就像你例子中的那样），不过这也是R语言的rank函数的工作方式。

下面是一个纯Python版本的scipy的 rankdata 函数：

def rank_simple(vector):
    return sorted(range(len(vector)), key=vector.__getitem__)

def rankdata(a):
    n = len(a)
    ivec=rank_simple(a)
    svec=[a[rank] for rank in ivec]
    sumranks = 0
    dupcount = 0
    newarray = [0]*n
    for i in xrange(n):
        sumranks += i
        dupcount += 1
        if i==n-1 or svec[i] != svec[i+1]:
            averank = sumranks / float(dupcount) + 1
            for j in xrange(i-dupcount+1,i+1):
                newarray[ivec[j]] = averank
            sumranks = 0
            dupcount = 0
    return newarray

print(rankdata([3, 1, 4, 15, 92]))
# [2.0, 1.0, 3.0, 4.0, 5.0]
print(rankdata([1, 2, 3, 3, 3, 4, 5]))
# [1.0, 2.0, 4.0, 4.0, 4.0, 6.0, 7.0]