在NumPy数组上进行Scipy插值

Question

我有一个查找表，定义如下：

       | <1    2    3    4    5+
-------|----------------------------
<10000 | 3.6   6.5  9.1  11.5 13.8
20000  | 3.9   7.3  10.0 13.1 15.9
20000+ | 4.5   9.2  12.2 14.8 18.2


TR_ua1 = np.array([ [3.6, 6.5, 9.1, 11.5, 13.8],
                    [3.9, 7.3, 10.0, 13.1, 15.9],
                    [4.5, 9.2, 12.2, 14.8, 18.2] ])

• 表头的元素是 (hh) < 1,2,3,4,5+
• 表头的列元素是 (inc) <10000, 20000, 20001+

用户会输入一些值，比如 (1.3, 25000)，(0.2, 50000) 等等。然后需要用 scipy.interpolate() 来进行插值，以确定正确的值。

目前，我只能通过一堆 if/elif 来实现，下面是我的示例代码。我觉得肯定有更好、更高效的方法来做到这一点。

这是我目前的代码：

import numpy as np
from scipy import interpolate

if (ua == 1):
    if (inc <= low_inc):  # low_inc = 10,000
      if (hh <= 1):
        return TR_ua1[0][0]
      elif (hh >= 1 & hh < 2):
        return interpolate( (1, 2), (TR_ua1[0][1], TR_ua1[0][2]) )

Answer 1

编辑：根据你上面的澄清更新了一些内容。你的问题现在清楚多了，谢谢！

基本上，你只是想在一个二维数组的任意点进行插值。

scipy.ndimage.map_coordinates 是你需要的工具……

根据我对你问题的理解，你有一个“z”值的二维数组，这个数组在每个方向上都有一个范围，从xmin到xmax，以及从ymin到ymax。

任何超出这些边界坐标的地方，你希望返回数组边缘的值。

map_coordinates有几种选项可以处理网格边界外的点，但没有一种完全符合你的需求。相反，我们可以简单地把边界外的点视为在边缘，然后像往常一样使用map_coordinates。

所以，要使用map_coordinates，你需要把你的实际坐标：

       | <1    2    3    4    5+
-------|----------------------------
<10000 | 3.6   6.5  9.1  11.5 13.8
20000  | 3.9   7.3  10.0 13.1 15.9
20000+ | 4.5   9.2  12.2 14.8 18.2

转换成索引坐标：

       |  0     1    2    3    4
-------|----------------------------
   0   | 3.6   6.5  9.1  11.5 13.8
   1   | 3.9   7.3  10.0 13.1 15.9
   2   | 4.5   9.2  12.2 14.8 18.2

注意，你的边界在每个方向上的表现是不同的……在x方向上，变化是平滑的，但在y方向上，你要求的是一个“硬”断裂，比如y=20000对应3.9，但y=20000.000001对应4.5。

举个例子：

import numpy as np
from scipy.ndimage import map_coordinates

#-- Setup ---------------------------
z = np.array([ [3.6, 6.5, 9.1, 11.5, 13.8],
               [3.9, 7.3, 10.0, 13.1, 15.9],
               [4.5, 9.2, 12.2, 14.8, 18.2] ])
ny, nx = z.shape
xmin, xmax = 1, 5
ymin, ymax = 10000, 20000

# Points we want to interpolate at
x1, y1 = 1.3, 25000
x2, y2 = 0.2, 50000
x3, y3 = 2.5, 15000

# To make our lives easier down the road, let's 
# turn these into arrays of x & y coords
xi = np.array([x1, x2, x3], dtype=np.float)
yi = np.array([y1, y2, y3], dtype=np.float)

# Now, we'll set points outside the boundaries to lie along an edge
xi[xi > xmax] = xmax
xi[xi < xmin] = xmin

# To deal with the "hard" break, we'll have to treat y differently, 
# so we're ust setting the min here...
yi[yi < ymin] = ymin

# We need to convert these to (float) indicies
#   (xi should range from 0 to (nx - 1), etc)
xi = (nx - 1) * (xi - xmin) / (xmax - xmin)

# Deal with the "hard" break in the y-direction
yi = (ny - 2) * (yi - ymin) / (ymax - ymin)
yi[yi > 1] = 2.0

# Now we actually interpolate
# map_coordinates does cubic interpolation by default, 
# use "order=1" to preform bilinear interpolation instead...
z1, z2, z3 = map_coordinates(z, [yi, xi])

# Display the results
for X, Y, Z in zip((x1, x2, x3), (y1, y2, y3), (z1, z2, z3)):
    print X, ',', Y, '-->', Z

这会得到：

1.3 , 25000 --> 5.1807375
0.2 , 50000 --> 4.5
2.5 , 15000 --> 8.12252371652

希望这能帮到你……