确定Python中特定数字的精度和范围

Question

我在Python里有一个变量，里面存的是一个浮点数，比如说 num = 24654.123。我想知道这个数字的精度和规模值（就像在Oracle数据库里那样）。比如说，123.45678应该给我(8,5)，12.76应该给我(4,2)之类的结果。

我最开始想用字符串的方式来表示这个数字（通过 str 或者 repr），但是对于大数字来说，这种方法不太管用（我现在明白了，这是因为浮点数表示的限制导致的）。

>>> num = 1234567890.0987654321
>>> str(num) = 1234567890.1
>>> repr(num) = 1234567890.0987654

补充：

下面提到的观点很不错。我需要澄清一下。这个数字已经是浮点数了，并且是通过cx_Oracle推送到数据库的。我想在Python里尽量处理那些对于数据库类型来说太大的浮点数，除了执行INSERT操作并处理Oracle的错误（因为我想一次处理一个字段，而不是一条记录）。我想 map(len, repr(num).split('.')) 是我能得到的最接近浮点数的精度和规模的方法？

Answer 1

看起来在Python 2中，str比repr更好用：

>>> r=10.2345678
>>> r
10.234567800000001
>>> repr(r)
'10.234567800000001'
>>> str(r)
'10.2345678'

Answer 2

使用浮点变量是无法做到的。例如，输入

>>> 10.2345

会得到：

10.234500000000001

所以，要从中得到6.4，你需要找到一种方法来区分用户输入的 10.2345 和 10.234500000000001，但使用浮点数是做不到的。这是因为浮点数的存储方式所致。建议使用 decimal。

import decimal
a = decimal.Decimal('10.234539048538495')
>>> str(a)
'10.234539048538495'
>>>  (len(str(a))-1, len(str(a).split('.')[1]))
(17,15)

Answer 3

要计算小数点左边的数字个数其实很简单：

int(log10(x))+1

但是要计算小数点右边的数字个数就有点复杂了，因为浮点数本身存在不准确的问题。我需要再花几分钟来弄明白这个。

补充：根据这个原则，下面是完整的代码。

import math

def precision_and_scale(x):
    max_digits = 14
    int_part = int(abs(x))
    magnitude = 1 if int_part == 0 else int(math.log10(int_part)) + 1
    if magnitude >= max_digits:
        return (magnitude, 0)
    frac_part = abs(x) - int_part
    multiplier = 10 ** (max_digits - magnitude)
    frac_digits = multiplier + int(multiplier * frac_part + 0.5)
    while frac_digits % 10 == 0:
        frac_digits /= 10
    scale = int(math.log10(frac_digits))
    return (magnitude + scale, scale)