Python/Numpy中的线性组合

Question

大家好，

我不确定这个问题是不是很傻。

假设我有三个numpy数组，分别是A1、A2和A3，还有三个浮点数c1、c2和c3。

我想计算B = A1*c1 + A2*c2 + A3*c3。

那么numpy会像这样计算吗，

 E1 = A1*c1
 E2 = A2*c2
 E3 = A3*c3
 D1 = E1+E2
 B = D1+E3

还是说它更聪明一些？在C++中，我有一种很好的方法来处理这种操作。

我定义了一系列通用的“LC”模板函数，LC代表线性组合，比如：

template<class T,class D>
void LC( T & R,
    T & L0,D C0,
    T & L1,D C1,
    T & L2,D C2)
{
    R = L0*C0
        +L1*C1
        +L2*C2;        
}

然后我为不同类型进行了专门化，

所以例如，对于一个数组，代码看起来像这样：

for (int i=0; i<L0.length; i++)
    R.array[i] =
    L0.array[i]*C0 +
    L1.array[i]*C1 +
    L2.array[i]*C2;

这样就避免了创建新的中间数组。

这可能看起来有点乱，但效果真的很好。

我可以在python中做类似的事情，但我不确定是否有必要。

提前感谢任何见解。

-nick

Answer 1

这段话讲的是 numexpr 这个工具（一个快速的数值数组表达式计算器，适用于Python和NumPy）。在你自己编写代码之前，可以先试试这个工具。

Answer 2

虽然理论上 numpy 随时都可以升级它的内部结构来进行各种优化，但目前它并没有这样做：比如说 B = A1*c1 + A2*c2 + A3*c3 这个操作会生成一些临时数组，然后又把它们丢掉（这会占用一些额外的内存，当然，仅此而已）。

而如果你先写 B = A1 * c1，然后再写 B += A2 * c2; B += A3 * c3，在现在的情况下，这样做就能避免使用一些临时内存。

当然，只有在你使用的环境内存比较紧张时，你才能感受到这种差别（因为有些额外的内存只是虚拟的，可能会导致页面错误），而且在处理足够大的数组时，这种情况才会发生，可能会“花掉”所有的真实内存。 在这种极端情况下，稍微调整一下代码确实可以提高性能。