用（python）Scipy拟合伽马分布

Question

有没有人能帮我在Python中拟合一个伽马分布？我有一些数据：X和Y坐标，我想找到适合这个分布的伽马参数……在Scipy文档中，发现确实有一个拟合的方法，但我不知道怎么用 :s……首先，"data"这个参数需要什么格式？还有，我该怎么提供第二个参数（也就是我想要找的那些参数）呢？

Answer 1

如果你想要一个详细的例子，包括如何估计或修正分布的支持范围的讨论，你可以在这个链接找到：https://github.com/scipy/scipy/issues/1359，还有相关的邮件列表信息。

在scipy的主版本中，已经添加了初步的支持，可以在拟合时修正一些参数，比如位置参数。

Answer 2

我对ss.gamma.rvs这个函数不太满意，因为它会生成负数，而伽马分布是不能有负数的。所以我通过样本的期望值（就是数据的平均值）和方差（数据的变化程度）来调整样本（具体细节可以查一下维基百科），然后写了一个函数，可以在不使用scipy的情况下生成伽马分布的随机样本（顺便说一下，我发现scipy安装起来挺麻烦的）：

import random
import numpy

data = [6176, 11046, 670, 6146, 7945, 6864, 767, 7623, 7212, 9040, 3213, 6302, 10044, 10195, 9386, 7230, 4602, 6282, 8619, 7903, 6318, 13294, 6990, 5515, 9157]

# Fit gamma distribution through mean and average
mean_of_distribution = numpy.mean(data)
variance_of_distribution = numpy.var(data)

def gamma_random_sample(mean, variance, size):
    """Yields a list of random numbers following a gamma distribution defined by mean and variance"""
    g_alpha = mean*mean/variance
    g_beta = mean/variance
    for i in range(size):
        yield random.gammavariate(g_alpha,1/g_beta)

# force integer values to get integer sample
grs = [int(i) for i in gamma_random_sample(mean_of_distribution,variance_of_distribution,len(data))]

print("Original data: ", sorted(data))
print("Random sample: ", sorted(grs))

# Original data: [670, 767, 3213, 4602, 5515, 6146, 6176, 6282, 6302, 6318, 6864, 6990, 7212, 7230, 7623, 7903, 7945, 8619, 9040, 9157, 9386, 10044, 10195, 11046, 13294]
# Random sample:  [1646, 2237, 3178, 3227, 3649, 4049, 4171, 5071, 5118, 5139, 5456, 6139, 6468, 6726, 6944, 7050, 7135, 7588, 7597, 7971, 10269, 10563, 12283, 12339, 13066]

Answer 3

生成一些伽马数据：

import scipy.stats as stats    
alpha = 5
loc = 100.5
beta = 22
data = stats.gamma.rvs(alpha, loc=loc, scale=beta, size=10000)    
print(data)
# [ 202.36035683  297.23906376  249.53831795 ...,  271.85204096  180.75026301
#   364.60240242]

在这里，我们将这些数据拟合到伽马分布上：

fit_alpha, fit_loc, fit_beta=stats.gamma.fit(data)
print(fit_alpha, fit_loc, fit_beta)
# (5.0833692504230008, 100.08697963283467, 21.739518937816108)

print(alpha, loc, beta)
# (5, 100.5, 22)