Python/Scipy有firls( )替代方案吗（即加权的最小二乘FIR滤波器设计）？

Question

我正在把代码从Matlab移植到Python，但在寻找firls( )这个函数的替代品时遇到了困难。这个函数是用来设计最小二乘线性相位有限脉冲响应（FIR）滤波器的。

我查看了scipy.signal，但里面没有找到合适的替代方案。当然，我已经成功替换了我的remez和freqz算法，这点还不错。

在一个博客上，我找到了一种没有加权的滤波器实现算法，但我需要的是带有权重的版本。

谢谢，David

Answer 1

显然，这篇帖子有点过时了，但也许对某些人来说仍然有趣：

我认为在Python中有两个和firls差不多的函数：

• 你可以试试firwin函数，设置window='boxcar'。这和Matlab中的fir1函数很像，使用boxcar窗口的结果和firls的结果是一样的（或者至少非常相似）。
• 你也可以尝试firwin2方法（频率采样方法，类似于Matlab中的fir2），同样使用window='boxcar'。

我尝试了一个来自Matlab firls参考的例子，得到了几乎完全相同的结果：

Matlab:

F = [0 0.3  0.4 0.6  0.7 0.9];
A = [0  1   0  0  0.5 0.5];
b = firls(24,F,A,'hilbert');

Python:

F = [0, 0.3,  0.4, 0.6,  0.7, 0.9, 1]
A = [0,  1,   0,  0,  0.5, 0.5, 0]
bb = sig.firwin2( 25, F,A, window='boxcar', antisymmetric=True )

我不得不把阶数增加到N = 25，并且还需要添加一个数据点（F = 1, A = 0），这是Python要求的；选项antisymmetric = True只在这个特殊情况下（Hilbert滤波器）才需要。

Answer 2

这篇 博客文章 里有代码，讲解了如何使用 scipy.signal 来实现FIR滤波器。

Answer 3

在Python中，firls的功能现在似乎已经作为信号处理包的一部分实现了，具体可以查看这个链接：https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.signal.firls.html#scipy.signal.firls

我也同意@pev hall上面说的所有观点，特别是firls在很多情况下是最优的（比如在给定的抽头数量下优化信号与噪声的比率），而且他提到的不要使用矩形窗，这两者根本不一样！在设计传统的FIR滤波器时，firls通常比所有窗函数和频率采样的方法表现得更好。

根据我目前的理解，scipy.signal和Octave只支持奇数长度（偶数阶）的最小二乘滤波器。在这种情况下，当我需要偶数长度（类型II或类型IV滤波器）时，我会选择使用带有凯瑟窗的窗函数设计方法。我发现凯瑟窗的解决方案与最优的最小二乘解决方案非常接近。