规则间距的三维点阵

Question

我想创建一个列表，里面包含一组规则间隔的三维坐标点，每个坐标点用三个元素组成的元组表示。我在寻找最有效的方法来实现这个目标。

比如在C++中，我会用三个嵌套的循环，分别处理每个坐标。在Matlab中，我可能会使用meshgrid函数，这样可以用一个命令就搞定。我在Python中了解过meshgrid和mgrid，也听说过使用numpy的广播规则会更高效。看起来结合zip函数和numpy的广播规则可能是最有效的方式，但我发现zip在numpy中似乎没有被重载。

Answer 1

我建议你使用 meshgrid 或 mgrid，特别是当你需要非整数坐标的时候。我有点惊讶，Numpy 的广播规则会更高效，因为 meshgrid 是专门为你想解决的问题设计的。

Answer 2

你可以用ogird来代替meshgrid和mgrid，ogird是mgrid的一个“稀疏”版本。也就是说，只有那些数值变化的维度会被填充，其他的维度则只是简单地扩展。这种方法在处理大网格时，比起那些不稀疏的选择，能节省很多内存。

举个例子：

>>> import numpy as np
>>> x, y = np.ogrid[-1:2, -2:3]
>>> x
array([[-1],
      [ 0],
      [ 1]])
>>> y
array([[-2, -1,  0,  1,  2]])
>>> x**2 + y**2
array([[5, 2, 1, 2, 5],
      [4, 1, 0, 1, 4],
      [5, 2, 1, 2, 5]])

Answer 3

使用 ndindex：

import numpy as np
ind=np.ndindex(3,3,2)
for i in ind:
    print(i)

# (0, 0, 0)
# (0, 0, 1)
# (0, 1, 0)
# (0, 1, 1)
# (0, 2, 0)
# (0, 2, 1)
# (1, 0, 0)
# (1, 0, 1)
# (1, 1, 0)
# (1, 1, 1)
# (1, 2, 0)
# (1, 2, 1)
# (2, 0, 0)
# (2, 0, 1)
# (2, 1, 0)
# (2, 1, 1)
# (2, 2, 0)
# (2, 2, 1)