类型错误：求解一阶常微分方程时对象不可调用？

Question

这是我写的代码和我得到的代码，下面是我一直遇到的错误。我尝试在这段代码中使用了 y.diff 和 Derivative 这两个函数，但它们都给我带来了同样的错误。

#y'-2ty = -t
from sympy import *

t = symbols('t')
y = Function('y')(t)

eqn = (Derivative(y(t)) - (2*t*y(t)), -t)
display(eqn)

ysol = dsolve(eqn,y(t))
print("The solution is ", ysol.lhs, " = ", ysol.rhs)
print("The solution is ") 
display(ysol)

错误信息：

----> 1 ysol = dsolve(eqn,y(t))

TypeError: 'y' object is not callable

Answer 1

这一行

y = Function('y')(t)

已经把 y 定义成了 t 的一个函数。当你后面写 y(t) 的时候，其实是在告诉 sympy 去调用 y，就像你调用 print 函数时写 print(...) 一样。你有两个选择：(1) 不把 y 定义成 t 的函数，也就是说：

y = Function('y')

这样改了之后，你就不会再遇到错误了。(2) 继续保持 y 的定义不变，但后面只写 y 而不是 y(t)，也就是说：

eqn = (Derivative(y) - (2*t*y), -t)

在你的问题中，你提到你试过 y.diff()，但根据你对 y 的定义，这个应该是可以工作的，所以我猜你实际上是写了 y(t).diff()。

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现在，你后面还有一个问题，就是你应该把 eqn 定义成一个 sympy 方程，也就是说：

eqn = Eq(Derivative(y) - (2*t*y), -t)

如果不这样做，dsolve 会报错（它在期待一个方程）。

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还有一个小建议，尽量避免使用通配符导入（from X import *）在你的代码中。有些人会用 import sympy as smp 或 import sympy as sp，或者直接用 import sympy。这样的话，你就可以写 y = smp.Function("y")。