Python：哪种方法更精确
一次性赋值和在循环中多次赋值之间，精度上有没有什么区别呢？
res=n/k
还有在循环里进行多次赋值的情况：
for i in range(n):
res+=1/k
这两者之间有什么不同吗？
6 个回答
如果 k 能整除 n，那么第一个方法肯定更准确 :-) 说正经的，如果是浮点数的除法，而且 n > 1，那么第一个方法无论如何都会更精确，尽管它们可能会给出不同的结果，就像nosklo说的那样。
顺便提一下，在Python 2.6中，除法默认是整数除法，所以你会得到非常不同的结果。 1/k 只要 k <= 1，结果才会是非零的，其他情况下结果总是0。
当然，它们是不同的，因为浮点数除法的工作方式不同。
>>> res = 0
>>> for x in xrange(5000): res += 0.1
...
>>> res == 5000 * 0.1
False
在Python官方教程中，有一个很好的解释。
浮点数的除法 a/b 和数学上的除法 a ÷ b 并不是完全一样的，只有在非常少见的情况下才会相同。
通常情况下，浮点数的除法 a/b 实际上是 a ÷ b 加上一个小误差 ε。
这个情况有两个原因。
浮点数（除了极少数情况）是对十进制数的近似值。
a实际上是 a 加上一个小误差 εa。b实际上是 b 加上一个小误差 εb。浮点数使用的是二进制来表示小数点右边的数字。当你写
3.1时，它会被转换成一个二进制的近似值，这个近似值和真实值之间会有一点小差别。顺便说一下，真实的十进制数也有同样的问题。比如写下 1/3 的十进制展开，哎呀，你必须在某个地方停止写小数位。二进制浮点数也有同样的问题。
除法有固定的二进制位数，这意味着结果会被截断。如果有重复的二进制模式，它会被切掉。在极少数情况下，这个问题不大。一般来说，进行除法时就会引入误差。
因此，当你像这样反复加 1/k 的值时，你实际上是在计算
1 ÷ k 加上一个小误差 ε。
然后把这些值加起来。如果你有正确的 range，你的结果会是
n × (1 ÷ k + ε) = n ÷ k + n × ε
你把这个小误差 ε 乘以了 n，结果就变成了一个大误差。（除了极少数情况。）
这很糟糕，非常糟糕。所有的浮点数除法都会引入误差。作为程序员，你的工作是进行代数运算，避免或推迟除法，以防止这种情况发生。好的软件设计意味着要有良好的代数运算，以防止除法操作引入错误。
[* 极少数情况。在极少数情况下，小误差恰好为零。这种情况发生在你的浮点值是小的整数或是 1/2、1/4、1/8 等的和时。如果你碰巧有一个没有问题的数字和没有问题的小数部分，那么误差就是零。]