SciPy中的二维积分

Question

我想在SciPy中对一个多变量函数进行积分，范围是在一个二维区域内。请问下面这段Mathematica的代码在SciPy中怎么写？

In[1]:= F[x_, y_] := Cos[x] + Cos[y] 

In[2]:= Integrate[F[x, y], {x, -\[Pi], \[Pi]}, {y, -\[Pi], \[Pi]}]

Out[2]= 0

我查看了SciPy的文档，发现它只支持一维的积分。请问在SciPy中有没有办法进行多维积分呢？

Answer 1

如果你想进行符号积分，可以看看 sympy 这个工具，链接在这里：code.google.com/p/sympy。

import sympy as s
x, y = s.symbols('x, y')
expr = s.cos(x) + s.sin(y)
expr.integrate((x, -s.pi, s.pi), (y, -s.pi, s.pi))

Answer 2

我觉得它的工作原理大概是这样的：

def func(x,y):
    return cos(x) + cos(y)

def func2(y, a, b):
    return integrate.quad(func, a, b, args=(y,))[0]

print integrate.quad(func2, -pi/2, pi/2, args=(-pi/2, pi/2))[0]

Wolfram|Alpha 也这么认为

补充一下：我刚发现了 dblquad，它似乎正好能满足你的需求：

print integrate.dblquad(func, -pi/2, pi/2, lambda x:-pi/2, lambda x:pi/2)[0]