Python中的六边形自组织映射

Question

我在找关于六边形的自组织映射的Python实现。

1. 有没有现成的模块？如果有的话。
2. 怎么绘制六边形单元。
3. 有没有算法可以把六边形单元当作数组或者其他东西来处理。

关于： 自组织映射（SOM）或者自组织特征映射（SOFM）是一种人工神经网络，它通过无监督学习来训练，目的是生成一个低维度的（通常是二维的）表示。

Answer 1

我知道这个讨论已经有4年了，不过我在网上没有找到一个令人满意的答案。

假设你有一个数组，用来把输入映射到神经元，还有一个二维数组，表示每个神经元的位置。

比如可以考虑这样的例子：

hits = array([1, 24, 14, 16,  6, 11,  8, 23, 15, 16, 15,  9, 20,  1,  3, 29,  4,
              32, 22,  7, 26, 26, 35, 23,  7,  6, 11,  9, 18, 17, 22, 19, 34,  1,
              36,  3, 31, 10, 22, 11, 21, 18, 29,  3,  6, 32, 15, 30, 27],
             dtype=int32)
centers = array([[ 1.5       ,  0.8660254 ],
                 [ 2.5       ,  0.8660254 ],
                 [ 3.5       ,  0.8660254 ],
                 [ 4.5       ,  0.8660254 ],
                 [ 5.5       ,  0.8660254 ],
                 [ 6.5       ,  0.8660254 ],
                 [ 1.        ,  1.73205081],
                 [ 2.        ,  1.73205081],
                 [ 3.        ,  1.73205081],
                 [ 4.        ,  1.73205081],
                 [ 5.        ,  1.73205081],
                 [ 6.        ,  1.73205081],
                 [ 1.5       ,  2.59807621],
                 [ 2.5       ,  2.59807621],
                 [ 3.5       ,  2.59807621],
                 [ 4.5       ,  2.59807621],
                 [ 5.5       ,  2.59807621],
                 [ 6.5       ,  2.59807621],
                 [ 1.        ,  3.46410162],
                 [ 2.        ,  3.46410162],
                 [ 3.        ,  3.46410162],
                 [ 4.        ,  3.46410162],
                 [ 5.        ,  3.46410162],
                 [ 6.        ,  3.46410162],
                 [ 1.5       ,  4.33012702],
                 [ 2.5       ,  4.33012702],
                 [ 3.5       ,  4.33012702],
                 [ 4.5       ,  4.33012702],
                 [ 5.5       ,  4.33012702],
                 [ 6.5       ,  4.33012702],
                 [ 1.        ,  5.19615242],
                 [ 2.        ,  5.19615242],
                 [ 3.        ,  5.19615242],
                 [ 4.        ,  5.19615242],
                 [ 5.        ,  5.19615242],
                 [ 6.        ,  5.19615242]])

所以我用以下方法来实现：

from matplotlib import collections, transforms
from matplotlib.colors import colorConverter
from matplotlib import cm
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

def plot_map(hits, n_centers, w=10):
    """
    Plot Map
    """

    fig = plt.figure(figsize=(w, .7 * w))
    ax = fig.add_subplot(111)
    hits_count = np.histogram(hits, bins=n_centers.shape[0])[0]
    # Discover difference between centers
    collection = RegularPolyCollection(
        numsides=6, # a hexagon 
        rotation=0, sizes=( (6.6*w)**2 ,),
        edgecolors = (0, 0, 0, 1),
        array= hits_count,
        cmap = cm.winter,
        offsets = n_centers,
        transOffset = ax.transData,
    )
    ax.axis('off')
    ax.add_collection(collection, autolim=True)
    ax.autoscale_view()
    fig.colorbar(collection)
    return ax

_ = plot_map(som_classif, matrix)

最后我得到了这个输出：

编辑

这个代码的更新版本可以在 https://stackoverflow.com/a/23811383/575734 找到。

Answer 2

我对第一个问题没有答案，但可以给你一些关于第二和第三个问题的提示。在你的情况下，你并不是在建模一个真实的二维空间，而是在建模一个概念空间，这里有六个邻居的方块。这可以用方形的瓷砖来表示，瓷砖排成列，奇数列的瓷砖会向下移动半个方块的高度。我来试着画个简单的ASCII图：

 ___     ___     ___     
|   |___|   |___|   |___
|___|   |___|   |___|   |
|   |___|   |___|   |___|
|___|   |___|   |___|   |
|   |___|   |___|   |___|
|___|   |___|   |___|   |
    |___|   |___|   |___|

你可以很容易地看到，每个方块都有6个邻居（当然，边缘的方块除外）。这可以很简单地用一个二维数组来表示这些方块，而计算某个位置（i, j）上方块的坐标的规则也很简单，其中i是行，j是列：

如果j是偶数：

(i+1, j), (i-1, j), (i, j-1), (i, j+1), (i-1, j-1), (i+1, j-1)

如果j是奇数：

(i+1, j), (i-1, j), (i, j-1), (i, j+1), (i+1, j-1), (i+1, j+1)

（前四个项是相同的）