整数除法与向下取整商的比较：为何会出现这个惊人结果？

Question

今天，Python 的 // "整数除法" 操作符让我感到惊讶：

>>> math.floor(11/1.1)
10.0
>>> 11//1.1
9.0

文档上写着“x 和 y 的（向下取整）商”。那么，为什么 math.floor(11/1.1) 的结果是 10，而 11//1.1 的结果却是 9 呢？

Answer 1

因为1.1在计算机里不能被准确地用二进制表示，所以它的近似值稍微大于1.1，因此进行除法运算时结果会有点偏小。

你可以试试下面的操作：

在Python 2中，在控制台输入：

>>> 1.1
1.1000000000000001

在Python 3.1中，控制台会显示1.1，但实际上它内部还是那个数字。

但是：

>>> 11/1.1
10.0

正如gnibbler所说，这个结果是因为浮点数在精度范围内的“内部舍入”造成的。而正如The MYYN在评论中提到的，//使用了不同的算法来计算向下取整的结果，以尽量保持a == (a//b)*b + a%b这个关系。

如果你需要这种精度，可以使用Decimal类型。