均匀地重新采样位置的时间序列

Question

在地球科学中，常常会遇到这样的问题：我有一组时间序列的数据，记录了位置（经度和纬度）。不过，这些数据在时间上并不是均匀分布的。时间采样的情况如下：

    t_diff_every_position = [3.99, 1.00, 3.00, 4.00, 3.98, 3.99, ... ]

而且我在每个时间点都有对应的位置：

   lat = [77.0591,  77.0547,  77.0537, 74.6766,  74.6693,  74.6725, ... ]
   lon = [-135.2876, -135.2825, -135.2776, -143.7432, -143.7994,
   -143.8582, ... ]

我想要重新采样这些位置，使得数据集在时间上是均匀分布的。所以我希望时间向量看起来像这样：

    t_resampled = [4.00, 4.00, 4.00, 4.00, 4.00, 4.00, ... ]

并且通过插值来获得对应的位置。

这些位置并不是单调变化的，所以我不能使用scipy中常用的重新采样和插值函数。位置与时间的关系

有没有人知道该怎么做呢？

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Answer 1

一种方法是分别对经度和纬度进行插值处理。下面是一些模拟数据的例子。

假设我们有100个经度（lon）、纬度（lat）和时间戳（t

>>> t
array([ 0.        ,  1.09511126,  1.99576514,  2.65742629,  3.35929893,
        4.1379694 ,  5.55703942,  6.52892196,  7.64924527,  8.60496239])

这些坐标绘制出的路径大概是这样的：

我们使用scipy库中的interp1d函数，分别对纬度和经度进行线性插值：

from scipy.interpolate import interp1d
f_lon = interp1d(t, lon)
f_lat = interp1d(t, lat)

然后我们创建一个规则的时间戳数组，[1, 2, 3, ..., 100]，并重新采样我们的纬度和经度：

reg_t = np.arange(0, 99)
reg_lon = f_lon(reg_t)
reg_lat = f_lat(reg_t)

下面的图展示了在规则间隔np.arange(0, 99, 5)上进行插值的结果。这个间隔比你想要的要粗，因为如果使用更细的间隔，你会发现每个图中实际上有两个函数，这样就很难看出来。