如何使用numpy和portaudio提取低音、中音和高音
在这个例子中，如何从输入音频流中提取频率信息（使用PortAudio）？ 我对portaudio和numpy很感兴趣...
我对fft不是特别确定，我该如何把一段数据传给numpy，然后得到三个值，分别代表低音、中音和高音，范围从-1.0到1.0呢？
我不介意只处理一个声道，因为我能理解音频部分的内容，真正让我困惑的是当我看到这些数学公式时，它们在我眼前游来游去的感觉 :)
2 个回答
在你提到的那个StackOverflow问题的选项答案中提到的傅里叶变换，可以让你得到一个“频谱”——这是一大堆数值，表示在不同频率范围内的声音强度（比如用赫兹来表示）。
你想把（比如说）一千个强度值（每10赫兹一个频率段）转化成三个数字，这其实是个比较灵活的问题。比如，你可以决定哪些频率范围是“低音”，哪些是“高音”，中间的就是“中音”，然后计算每个范围的平均强度。一般来说，“低音”的范围是250赫兹以下，“高音”是6000赫兹以上（中间的就是“中音”），具体可以参考这个页面——不过这其实是个比较随意的约定，所以你可以根据自己的需要来选择！
一旦你得到了相对的音量水平，你就需要把它们进行归一化处理，使它们彼此之间的关系更合理，并且适当地调整到你想要的范围（通常是用对数尺度，因为人耳的听觉就是这样工作的;-）。
其实，你不需要用傅里叶变换来做这个。
把音频信号分成低音、中音和高音，通常是用过滤器来实现的。过滤器是一种信号处理设备，可以削弱某些频率范围的信号。过滤器可以是数字的，也可以是电气的。例如，它们在扬声器的音频分频系统中就会用到。
如果你想得到低频的低音部分，就要用低通过滤器。低通过滤器会过滤掉高频信号。它们也被称为“高切”过滤器。
如果你想得到中频的中音部分，就要用带通过滤器。带通过滤器会过滤掉低频和高频信号。它们也被称为“钟形过滤器”。
如果你想得到高频的高音部分，就要用高通过滤器。高通过滤器会过滤掉低频信号。它们也被称为“低切”过滤器。
其实，你也可以只用高通和低通过滤器。如果你把这两个过滤后的信号从原始信号中减去，结果就是一个带通过滤的信号。这样可以省去一个过滤器。
每个过滤器都有一个阈值频率。阈值频率是一个特殊的频率，过滤器从这个频率开始进行过滤。根据过滤器的阶数，信号会被削弱6 dB/oct（1阶），12 dB/oct（2阶），18 dB/oct（3阶）等等。对于你的应用，2阶的设计可能就足够了。
要注意，过滤器通常会以某种方式影响你的信号，阶数越高，这种影响就越明显。顺便说一下，这完全是物理学的原理，对所有信号处理，包括傅里叶变换都是适用的。
使用这三个过滤器，相当于用只有三个频谱点的傅里叶变换。