欧拉第26题，如何更精确地将有理数转换为字符串？

Question

我想要更精确地得到 1/7 的结果，但它被截断了。有什么方法可以在转换一个分数时获得更好的精度呢？

>>> str(1.0/7)[:50]
'0.142857142857'

Answer 1

这里使用的是Perl语言（因为我不会写Python ;-）:

use strict; use warnings;

use integer;

my $x = 1;
my $y = 7;

for (1 .. 50) {
    $x *= 10 if $x < $y;
    my $q = $x / $y;
    $x -= $q * $y;
    print $q;
}

print "\n";

14285714285714285714285714285714285714285714285714

你可以手动验证一下，数字是会重复的。用 "%.50f" 来打印，会让你觉得精度更高，其实只是表面现象。

Answer 2

你可以把分子乘以一个很大的10的N次方，然后用任意精度的整数来处理。

补充说明

我的意思是：

> def digits(a,b,n=50): return a*10**n/b
.
> digits(1,7)
14285714285714285714285714285714285714285714285714L

在Python中，整数是可以任意精度的，也就是说它们可以非常大而不会出错。而Python的浮点数（小数）就不是这样，它们的精度是有限的。（如果需要更高的精度，你需要使用Decimal类型，正如其他回答所提到的）

Answer 3

Python有一个内置的库，可以进行任意精度的计算，这个库叫做Decimal。比如说：

>>>from decimal import Decimal, getcontext
>>>getcontext().prec = 50
>>>x = Decimal(1)/Decimal(7)
>>>x
Decimal('0.14285714285714285714285714285714285714285714285714')
>>>str(x)
'0.14285714285714285714285714285714285714285714285714'

想了解更多细节，可以查看Python Decimal文档。你可以根据需要调整计算的精度，做到多高都可以。

欧拉第26题，如何更精确地将有理数转换为字符串？

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