角度的加权平均

Question

我想计算一组角度的加权平均值。

在这个问题中，有一个答案讲解了如何计算平均值，具体内容可以在这个页面找到。

现在我想弄明白如何计算加权平均值。也就是说，每个角度都有一个权重（这些权重加起来等于1）。

比如说：

0.25，0度
0.5，20度
0.25，90度

如果我没有搞错的话，加权平均值应该是32度。

Answer 1

根据你的应用场景，这个问题的答案会有所不同。正如上面提到的，你可能需要对你的数值进行标准化，也可能需要使用带符号的角度，或者你可能不想这样做。除非你知道生成角度的函数是什么，否则可能没有一个唯一的答案。

对于我来说（因为我在做几何方面的工作），这个问题让我觉得不够简单，所以我自己写了一个角度类。

Answer 2

好的，我的尝试是把这些数值和权重相乘：

def circular_mean(weights, angles):
    x = y = 0.
    for angle, weight in zip(angles, weights):
        x += math.cos(math.radians(angle)) * weight
        y += math.sin(math.radians(angle)) * weight

    mean = math.degrees(math.atan2(y, x))
    return mean

看起来这样做是对的。我需要想一些好的测试数据。