为什么大数的整数除法结果与转换为int后不同？

Question

print(10**40//2)
print(int(10**40/2))

代码的输出结果：

5000000000000000000000000000000000000000
5000000000000000151893014213501833445376

为什么会有不同的值？为什么第二个 print() 的输出看起来是这样的？

Answer 1

计算 10**40//2 的浮点数表示并不准确：

>>> format(float(10**40//2), '.0f')
'5000000000000000151893014213501833445376'

这是因为浮点数运算总是近似值，特别是当你计算的数字超出了你的电脑处理器能准确表示的范围时（因为浮点数是在硬件中处理的）。

整数除法不需要把 10**40 表示成浮点数，它只需要对整数进行除法，而在 Python 中，整数可以非常大而不会失去精度。

你还可以查看：

• 浮点数运算：问题与限制 在 Python 教程中
• 每个程序员都应该知道的浮点数运算
• 每个计算机科学家都应该知道的浮点数运算

如果你需要使用更高精度的浮点数运算，可以看看 decimal 模块。