将一维NumPy数组从（隐式）行优先顺序转为列优先顺序

Question

我在NumPy中有一个一维数组，它隐含地表示了一些二维数据，按照行优先的顺序排列。这里有一个简单的例子：

import numpy as np
# My data looks like [[1,2,3,4], [5,6,7,8]]
a = np.array([1,2,3,4,5,6,7,8])

我想把这个一维数组转换成列优先的顺序（也就是说，像例子中的 b = [1,5,2,6,3,7,4,8] 这样）。通常，我会这样做：

mat = np.reshape(a, (-1,4))
b = mat.flatten('F')

不过，我的输入数组的长度并不是我想要的行长度的整数倍（也就是说，a = [1,2,3,4,5,6,7]），所以我不能使用 reshape。但是，我想保留那些额外的数据，因为这些数据可能会很多，因为我的行比较长。请问在NumPy中有没有简单的方法可以做到这一点呢？

Answer 1

我想到的最简单的方法是不要尝试使用reshape和像ravel('F')这样的方式，而是直接把你数组的切片拼接在一起。

比如说：

>>> cols = 4
>>> a = np.array([1,2,3,4,5,6,7])
>>> np.concatenate([a[i::cols] for i in range(cols)])
array([1, 5, 2, 6, 3, 7, 4])

这个方法适用于任何长度的数组和任何列数：

>>> cols = 5
>>> b = np.arange(17)
>>> np.concatenate([b[i::cols] for i in range(cols)])
array([ 0,  5, 10, 15,  1,  6, 11, 16,  2,  7, 12,  3,  8, 13,  4,  9, 14])

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另外，你也可以使用as_strided来改变形状。数组a如果太小，无法适应(2, 4)的形状也没关系：你只会在最后的位置得到一些垃圾数据（也就是内存中随便的内容）：

>>> np.lib.stride_tricks.as_strided(a, shape=(2, 4))
array([[        1,         2,         3,         4],
       [        5,         6,         7, 168430121]])

>>> _.flatten('F')[:7]
array([1, 5, 2, 6, 3, 7, 4])

一般来说，给定一个数组b和想要的列数cols，你可以这样做：

>>> x = np.lib.stride_tricks.as_strided(b, shape=(len(b)//cols + 1, cols)) # reshape to min 2d array needed to hold array b
>>> np.concatenate((x[:,:len(b)%cols].ravel('F'), x[:-1, len(b)%cols:].ravel('F')))

这会把数组中“好的”部分（那些不包含垃圾值的列）和“坏的”部分（除了底行的垃圾值）分开，并把这两个部分拼接在一起。例如：

>>> cols = 5
>>> b = np.arange(17)
>>> x = np.lib.stride_tricks.as_strided(b, shape=(len(b)//cols + 1, cols))
>>> np.concatenate((x[:,:len(b)%cols].ravel('F'), x[:-1, len(b)%cols:].ravel('F')))
array([ 0,  5, 10, 15,  1,  6, 11, 16,  2,  7, 12,  3,  8, 13,  4,  9, 14])

Answer 2

用一些值来表示空值，这样可以让数组的长度变成你想要分割的倍数。如果可以把数据转换成浮点数的话，可以用nan（不是一个数字）来表示那些空值。接着，把这个数组变成二维的，再进行转置，最后再变回一维。最后，去掉那些空值。

import numpy as np
a = np.array([1,2,3,4,5,6,7]) # input
b = np.concatenate( (a, [np.NaN]) ) # add a NaN to make it 8 = 4x2
c = b.reshape(2,4).transpose().reshape(8,)  # reshape to 2x4, transpose, reshape to 8x1
d = c[-np.isnan(c)]  # remove NaN
print d

[ 1.  5.  2.  6.  3.  7.  4.]