为什么statsmodels GLM结果中没有R^2？
我在statsmodels里做了一个简单的GLM实验，结果让我很困惑，为什么GLM的结果里没有任何R^2的属性呢？
我觉得这里面有一些很简单的原因，解释了为什么GLM没有R^2的计算，以及我自己可以怎么计算它。
谢谢！
In [1]: import pandas as np
In [2]: import pandas as pd
In [3]: import numpy as np
In [4]: import statsmodels.api as sm
In [5]: data = pd.DataFrame({'col1':np.arange(10),'col2':np.arange(
KeyboardInterrupt
In [5]: x = np.arange(0,10,0.5)
In [6]:
In [6]: y = np.zeros(len(x))
In [7]: y[0] = 0
In [8]: for i in range(1,len(x)):
...: y[i] = 0.5*x[i] + 2.5*y[i-1] + 10*np.random.rand()
...:
In [9]: print y
[ 0.00000000e+00 9.35177024e-01 8.18487881e+00 2.95126464e+01
8.08584645e+01 2.11423251e+02 5.38685230e+02 1.35653420e+03
3.39564225e+03 8.49234338e+03 2.12377817e+04 5.31015961e+04
1.32764789e+05 3.31924691e+05 8.29818265e+05 2.07455796e+06
5.18640343e+06 1.29660216e+07 3.24150658e+07 8.10376747e+07]
In [10]: X = pd.DataFrame({'x1':x[1:],'y-Lag1':y[:-1]})
In [11]: m1 = sm.GLM(y[1:],X).fit()
In [12]: m1.summary()
Out[12]:
<class 'statsmodels.iolib.summary.Summary'>
"""
Generalized Linear Model Regression Results
==============================================================================
Dep. Variable: y No. Observations: 19
Model: GLM Df Residuals: 17
Model Family: Gaussian Df Model: 1
Link Function: identity Scale: 12.9022715725
Method: IRLS Log-Likelihood: -50.199
Date: Thu, 23 Oct 2014 Deviance: 219.34
Time: 13:44:22 Pearson chi2: 219.
No. Iterations: 3
==============================================================================
coef std err t P>|t| [95.0% Conf. Int.]
------------------------------------------------------------------------------
x1 1.5746 0.175 8.999 0.000 1.232 1.918
y-Lag1 2.5000 1.23e-07 2.03e+07 0.000 2.500 2.500
==============================================================================
"""
In [13]: m1.
m1.aic m1.llf m1.remove_data
m1.bic m1.load m1.resid_anscombe
m1.bse m1.model m1.resid_deviance
m1.conf_int m1.mu m1.resid_pearson
m1.cov_params m1.nobs m1.resid_response
m1.deviance m1.norm_resid m1.resid_working
m1.df_model m1.normalized_cov_params m1.save
m1.df_resid m1.null m1.scale
m1.f_test m1.null_deviance m1.summary
m1.family m1.params m1.summary2
m1.fit_history m1.pearson_chi2 m1.t_test
m1.fittedvalues m1.pinv_wexog m1.tvalues
m1.initialize m1.predict
m1.k_constant m1.pvalues
2 个回答
2
我不太确定为什么要这样实现，不过上面的StackOverflow回答和一些维基百科的资料让我很容易就能手动计算出R^2的值：
sst_val = sum(map(lambda x: np.power(x,2),y-np.mean(y)))
sse_val = sum(map(lambda x: np.power(x,2),m1.resid_response))
r2 = 1.0 - sse_val/sst_val
5
对于使用高斯误差和恒等链接的广义线性模型（GLM），如果模型中有常数项，R^2这个指标是有意义的。但作为广义线性模型的一般拟合优度指标，R^2就不太合适了。你可以提交一个增强请求（或者更好的是，提交一个代码更新请求），来建议在GLM的结果中加入一些更好、更通用的拟合优度统计数据。
你可以在这里阅读更多关于这个主题的信息，特别是在R语言的上下文中：这里。