理解Python中的阶乘函数

Question

我正在尝试理解下面这个Python函数：

def factorial(i):
    if not hasattr(factorial, 'lstFactorial'):
        factorial.lstFactorial = [None] * 1000
    if factorial.lstFactorial[i] is None:
        iProduct = 1
        for iFactor in xrange(1, i+1):
            iProduct *= iFactor
        factorial.lstFactorial[i] = iProduct
    return factorial.lstFactorial[i]

它是否会和C#中的等效函数产生相同的结果：

long factorial(long n) 
{ 
   return n <= 1 ? 1 : n * factorial(n-1);
}

当输入值为12或更小的时候。

我对Python一无所知，只是刚把一些Python代码转换成了C#。这是我唯一不太理解的函数。

Answer 1

我不是Python专家，但我觉得这个函数是在创建一个包含1000个条目的静态数组，然后根据需要来填充这些条目，以避免重复计算。在C++中，这个过程可能是这样的：

long factorial(int i){
    //Cache array
    static long factorials[1000];
    if (!factorials[i]){ //If not cached, calculate & store
        int product = 1;
        for (int idx = 1; idx <= i + 1; ++idx){
            product *= idx;
        }
        factorials[i] = product;
    }
    return factorials[i]; //Return cached value
}

Answer 2

即使你对Python不太了解，应该也能看出来这两个函数差别很大。C#的版本是通过递归来计算阶乘，而Python的版本则是通过迭代来实现的（不过方式有点奇怪，还涉及到一些记忆化/缓存的操作——我想这是为了让你在程序运行期间可以计算多个阶乘）。

总之，因为计算阶乘这个算法非常简单，所以无论用哪种方式，结果都是一样的。

Answer 3

这是主要的算法

iProduct = 1
for iFactor in xrange(1, i+1):
    iProduct *= iFactor

其他的代码是用来缓存结果的。