使用海龟图形在Python中绘制n角星

Question

我的教授让我们班写一个Python函数，功能是：

用一个叫做star(turtle, n, d)的函数画一个规则的n角星，边长为d。

这是我目前写的代码：

def star(turtle, n, d):
    angle = (180-((180*(n-2))/n))*2
    for i in range(n):
        t.forward(d)
        t.left(angle)
    return angle

我遇到的问题是，我的函数只能画出角数为奇数的星星（比如5角、7角、9角的星）。当我让它画一个角数为偶数的星星时，它却画出了边数为n/2的多边形。所以当我要求画一个8角星时，它画出了一个正方形，6角星则变成了一个三角形，依此类推。

我尝试过多次修改角度的计算公式，但无论怎么改，都无法正确处理任何给定的n。

谢谢大家的帮助！

Answer 1

你的公式有一点错误：

def star(turtle, n, d):
    for i in range(n):
        angle = 180.0 - 180.0 / n
        turtle.forward(d)
        turtle.right(angle)
        turtle.forward(d)`

Answer 2

这段代码可以画出一个星星，前提是星星的尖角数量要大于5个。它需要两个参数：n表示尖角的数量，size控制小海龟每一步的大小。

import turtle
turtle.showturtle()
turtle.shape("classic")

def turtle_star(n, size = 100):
    extent = 360 / n
    if n % 2 == 0:
        coords = []
        for a in range(0, n):
            turtle.penup()
            coords.append(turtle.pos())
            turtle.circle(size, extent)
        for b in range(0, len(coords)):
            if b % 2 == 0:
                turtle.pendown()
                turtle.goto(coords[b][0], coords[b][1])
            else:
                continue
        turtle.goto(coords[0][0], coords[0][1])
        turtle.penup()
        for c in range(0, (len(coords) + 1)):
            if c % 2 != 0:
                turtle.goto(coords[c][0], coords[c][1])
                turtle.pendown()
            else:
                continue
        turtle.goto(coords[1][0], coords[1][1])
    else:
        angle = 180 - (180 / n)
        for a in range(n):
            turtle.forward(size)
            turtle.right(angle)

turtle_star(11)（奇数）和turtle(6)（偶数）画出来的效果如下：

Answer 3

你可以用同样的代码来画出大多数奇数和偶数尖的星星，只需要用一个求最大公约数的程序来找互质的数，并把失败的情况当作例外处理：

import sys
import turtle
from time import sleep

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

def normal_star(size, color, points):
    if points <= 4:
        raise ValueError('Not enough points')

    turtle.color(color)

    for coprime in range(points // 2, 1, -1):
        if gcd(points, coprime) == 1:

            print("({},{})".format(points, coprime), file=sys.stderr)

            start = turtle.position()

            for _ in range(points):
                turtle.forward(size)
                turtle.left(360.0 / points * coprime)

            turtle.setposition(start)

            return

    abnormal_star(size, color, points)

def abnormal_star(size, color, points):
    # deal with special cases here
    print("Exception:", points, file=sys.stderr)

for points in range(5, 20):
    turtle.reset()
    normal_star(200, 'red', points)
    sleep(5)

turtle.exitonclick()

对于点数从5到20的星星，只有在点数为6的时候找不到解决方案，这个情况需要特别处理，也就是说你可以写一些专门的代码，或者直接告诉用户这是一个你无法处理的例外：

> python3 test.py
(5,2)
Exception: 6
(7,3)
(8,3)
(9,4)
(10,3)
(11,5)
(12,5)
(13,6)
(14,5)
(15,7)
(16,7)
(17,8)
(18,7)
(19,9)
(20,9)
>

下面是一个参数为200，'red'，10的输出示例