带负权重的随机选择

Question

在我的Python程序中，我有三个变量 a、b 和 c。它们都是浮点数，可以是正数也可以是负数，没有上下限。

我想写一个函数，能够把这三个变量当作权重，然后随机选择一个对应的动作（A、B 和 C）。我该怎么做呢？

举个例子：

a = 10
b = -2
c = 7

这个函数应该大多数时候执行 A，有时执行 C，而 B 则是最少执行的。

我在这个网站上找到的“加权随机函数”都不支持负权重。

Answer 1

你可以把负数转换成数字。可以把这些数字变成在[0;1]这个范围内的数，方法如下：

def chance(a):
   if a>0: 
       return a
   else: 
       return 1/abs(a) 

另外，当输入是0的时候，你也应该返回一些东西。

Answer 2

我只是随便想想，如果你把权重加起来会怎么样。比如你加上19和4（B阳性是2，差值是4），再加上7，结果就是30。

chanceA = 19 / 30 = 63%
chanceB = 2 / 30 = 6%
chanceC = 7 / 30 = 23%

如果你把百分比加起来，可能不会得到100%，但也许这样做是可行的 :)

Answer 3

好吧，有个简单的方法就是假设你的变量值来自一个正态分布，这个分布的mean（平均值）设为最大值(*)，标准差可以随便定，比如sd=1。

接下来，你需要做的就是找出某个特定值，比如-2出现的概率，这个可以通过概率分布函数（pdf）来解决。然后你可以把这些概率当作权重来使用。

这个方法的好处是，你也可以处理负值。

解决方案：

import scipy.stats
variables = [10, -2, 7]
maximum = max(variables)
probabilities = scipy.stats.norm(maximum, 1).pdf([variables])

结果： array([[ 3.98942280e-01, 2.14638374e-32, 4.43184841e-03]])

剩下的你可以自己想办法解决。

(*) 把mean设为最大值的原因是为了让它的概率（权重）最大。

Answer 4

weights = [10, -2, 7]
offset = min(weights)
positiveweights = [z - offset + 1 for z in weights]

现在你可以使用任何需要正权重的加权随机函数。