Python中的随机微积分库

Question

我在找一个Python库，想用它来计算一些随机分析的东西，比如我定义的扩散过程的（条件）期望。我看过simpy（simpy.sourceforge.net），但感觉它不能满足我的需求。

这个是为了快速原型开发和实验用的。

在Java中，我曾经用过一个（现在已经不活跃了的）库，网址是http://martingale.berlios.de/Martingale.html，效果还不错。

这个问题本身并不难，但有很多繁琐的事情需要处理（比如高效的内存使用、变量减少技术等等）。

理想情况下，我希望能写出类似这样的代码（只是举个例子）：

def my_diffusion(t, dt, past_values, world, **kwargs):
    W1, W2 = world.correlated_brownians_pair(correlation=kwargs['rho'])
    X = past_values[-1]
    sigma_1 = kwargs['sigma1']
    sigma_2 = kwargs['sigma2']
    dX = kwargs['mu'] * X * dt + sigma_1 * W1 * X * math.sqrt(dt) + sigma_2 * W2 * X * X * math.sqrt(dt)
    return X + dX

X = RandomProcess(diffusion=my_diffusion, x0 = 1.0)
print X.expectancy(T=252, dt = 1./252., N_simul= 50000, world=World(random_generator='sobol'), sigma1 = 0.3, sigma2 = 0.01, rho=-0.1)

有没有人知道除了在numpy中重新实现之外，还有其他的选择吗？

Answer 1

我认识一个人，他使用 Sundials 来解决随机的常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）问题，不过我对这个库了解得不够多，所以不能确定它是否适合你的情况。这个库有Python的接口，可以在这里找到。

Answer 2

我在Python中见过最接近这个的就是PyMC，它是一些马尔可夫链蒙特卡洛算法的实现。

Answer 3

你有没有看看 sage 呢？