计算泊松概率百分比

Question

在Excel（或者OpenOffice Calc）中使用POISSON函数时，需要输入两个参数：

• 一个整数
• 一个“平均值”数字

这个函数会返回一个浮点数。

而在Python中（我试过RandomArray和NumPy），它返回的是一组随机的泊松数。

我真正想要的是这个事件发生的百分比（这是一个固定的数字，而数组每次生成的数字都不一样——那这样算是平均值吗？）。

举个例子：

print poisson(2.6,6)

返回的结果是[1 3 3 0 1 3]（每次运行结果都不一样）。

我从calc/excel得到的数字是3.19（POISSON(6,2.16,0)*100）。

我是不是用错了Python的泊松函数（没有恶意哦！）还是我漏掉了什么？

Answer 1

这个页面解释了为什么你会得到一个数组，以及里面数字的含义，至少是这样。

Answer 2

scipy里有你需要的东西

>>> scipy.stats.distributions
<module 'scipy.stats.distributions' from '/home/coventry/lib/python2.5/site-packages/scipy/stats/distributions.pyc'>
>>> scipy.stats.distributions.poisson.pmf(6, 2.6)
array(0.031867055625524499)

值得一提的是，手动计算其实也挺简单的，也是可以的。

Answer 3

手动计算很简单，但这样做可能会出现溢出的问题。为了避免溢出，你可以在一个循环中计算指数和阶乘：

def poisson_probability(actual, mean):
    # naive:   math.exp(-mean) * mean**actual / factorial(actual)

    # iterative, to keep the components from getting too large or small:
    p = math.exp(-mean)
    for i in xrange(actual):
        p *= mean
        p /= i+1
    return p