如何在这个库中使用透视投影

Question

我找到一个叫做 pyeuclid 的库，它在3D数学方面似乎能满足我的需求。这个库里有一个3D向量类和一个4x4矩阵类，可以进行旋转、平移和缩放等变换。

创建 矩阵 非常简单，只需要传入参数，矩阵就会被创建出来。

>>> m = Matrix4()
>>> m.translate(50,50,50)
Matrix4([    1.00     0.00     0.00    50.00
             0.00     1.00     0.00    50.00
             0.00     0.00     1.00    50.00
             0.00     0.00     0.00     1.00])

这个库提供了一个3D向量类，如果我想用这个矩阵来平移一个3D点，我需要先创建一个 向量类，像这样。

>>> v = Vector3(100,200,300)
>>> v
Vector3(100.00, 200.00, 300.00)
>>> v.x
100
>>> v.y
200
>>> v.z
300

现在，Matrix4() 类里有一个方法可以用来变换坐标，使用方法如下。

>>> m.transform(v)
Point3(150.00, 250.00, 350.00)

这很好，不过，库里没有应用透视投影。它有一个叫做 Matrix4.new_perspective(fov_y, aspect, near, far) 的方法。问题在于，我不知道怎么正确使用这个函数，（m.transform(vector3) 并没有产生任何可用的结果）文档里没有说明它是如何与向量或其他矩阵一起使用的，只提到它“相当于 OpenGL 的 gluPerspective.fov_y” 的调用，但我从来没有用过 OpenGL，所以这对我没有帮助。

这是模块 （从 euclid 导入 Vector3，Matrix4）

我不想要的是一些游戏引擎/可视化库的推荐，或者什么能在屏幕上绘制东西的东西，我只是想知道我能否使用这个库将3D向量坐标转换为2D屏幕坐标，如果不能，那我可以用什么库呢？？？

所以，快来帮帮这个困扰中的菜鸟吧！:-) 感谢你的帮助。

Answer 1

我不知道这是否有用，因为你可能已经知道了，但你还需要一个视图矩阵。视图矩阵表示的是你相机在世界中的变换的反向。你可能会发现矩阵类里有一些辅助方法可以用来创建视图矩阵，有时叫做lookAt或类似的名字。或者，你也可以手动创建一个矩阵，来设置你（想象中的）相机的位置和方向，然后再对它进行反转。

如果你把投影矩阵应用到世界坐标上，你就默认你的视图矩阵是单位矩阵，也就是说你的相机在世界的原点，并且朝着某个轴看。具体是哪个轴取决于投影矩阵，但如果和大多数系统一样，那就是z轴，因为通常相机的深度是沿着z轴来测量的。这个方向可以是正方向也可以是负方向，所以最好查一下文档了解详细信息。

所以，总结一下，你需要先把模型矩阵和视图矩阵相乘，然后再乘以投影矩阵。投影矩阵是为了在相机坐标系中工作，而不是在世界坐标系中。

Answer 2

这个教程解释了 gluPerspective() 这个函数的参数，应该可以直接用在你的库上，因为你的库是以这个为基础写的。

我期待新的 new_perspective() 方法能像一个构造函数一样工作，也就是说，它会返回一个设置好的矩阵，用于透视变换。这样，你就可以通过把向量和这个矩阵相乘，把世界坐标转换成透视投影坐标。