Python中"按位非"不考虑二's补码

Question

我需要在Python中做一个“~”操作，但不想考虑二进制补码。我通过使用异或（XOR）实现了这个操作，你知道还有其他更有效的方法吗？

a = 0b101
b = 0b10101

print bin(a ^ (2 ** a.bit_length() - 1)) #0b10
print bin(b ^ (2 ** b.bit_length() - 1)) #0b1010

Answer 1

还有一种方法，虽然有些人（包括我自己）可能会争论这方法是否更好：

tbl = str.maketrans("01","10")

int(bin(42)[2:].translate(tbl),2)

第一部分只是建立了一个翻转表，用来把字符串中的 1 和 0 互换。

第二部分获取数字的二进制表示（比如 42 变成 0b101010），然后去掉前面的 0b，接着通过翻转表来翻转这些位。最后，你只需用 int(,2) 将这个二进制字符串转换回数字。

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如果你能把宽度限制在特定的范围，而不是使用数字本身的宽度，那么这就变得简单了（以32位为例）：

val = val ^ 0xffff

Answer 2

这就是~的作用。比较复杂的是，Python里的整数可以无限大，所以当你对一个数字取反时，理论上会在数字前面加上无数个1。这就意味着你会得到负数。

>>> bin(~0b101)
'-0b110'
>>> bin(~0b10101)
'-0b10110'

要把这些负数转换成无符号数，你需要决定你关心多少位数。比如说你在处理8位的字节，那你可以用一个字节的1来进行与运算：

>>> bin(~0b101 & 0xFF)
'0b11111010'
>>> bin(~0b10101 & 0xFF)
'0b11101010'

或者如果你想要和输入数字的位数完全匹配，你的解决方案也是合理的。为了提高效率，你可以用左移代替指数运算。而且用~和&可能会比用^更清晰。

>>> bin(~a & ((1 << a.bit_length()) - 1))
'0b10'
>>> bin(~b & ((1 << b.bit_length()) - 1))
'0b1010'

（我觉得像& 0xFFFF这样的硬编码掩码在实际中可能是个好解决方案。我想不出一个好的实际应用场景来使用bit_length()的答案。）