使用reduce和lambda表达式计算平方根和

Question

我最近在学习高阶函数，想写一个函数，它可以对一系列数字进行操作。具体来说，我想让它返回从0到100之间每隔一个的平方根的总和。

def sum(lower, upper, step = 1, func = lambda *x: x):
    return reduce(func, range(lower, upper + 1, step))

sum(0, 100, 2, math.sqrt)

TypeError: sqrt() takes exactly one argument (2 given)

如果有任何建议，我会很感激！

Answer 1

假设我们使用的是Python 3。我们先来写一个普通的代码：

result = 0
for i in range(0, 100, 2):
    result += math.sqrt(i)
print(result)

接下来，我们从这里开始，朝着你想要的方向走。首先，我们把 for 循环换成 map 和 sum。

result = sum(map(math.sqrt, range(0, 100, 2)))
print(result)

现在，我们把这个放进一个函数里。

def sum_of_the_square_roots_from_0_to_100_with_step_2():
    return sum(map(math.sqrt, range(0, 100, 2)))
print(sum_of_the_square_roots_from_0_to_100_with_step_2())

接着，我们给这个函数添加一些参数。

def sum_of_func_from_0_to_100_with_step_2(func):
    return sum(map(func, range(0, 100, 2)))
print(sum_of_func_from_0_to_100_with_step_2)

然后，我们也给范围添加参数。

def sum_of_func_over_range(func, *range_args):
    return sum(map(func, range(*range_args)))
print(sum_of_func_over_range(math.sqrt, 0, 100, 2))

就这样！你可以传入任何一个函数（只要这个函数能接受至少一个参数）和一个范围的说明。

Answer 2

你似乎在假设 reduce 会在对每个元素应用 sort 后自动把列表中的元素加起来。也就是说，你可能认为 reduce 是这样工作的：

def reduce(func, lst, start):
    return sum(map(func, lst), start)

按照现在的写法，你需要给 sum 传递一个函数，这个函数不仅要对列表中的单个值应用 math.sqrt，还要把这个结果加到当前的总和上。

sum(0, 100, 2, lambda x, y: x + math.sqrt(y))

最简单的方法是使用我上面伪代码的主体：

def sum_of_sqroots(lower, upper, step=1, func=lambda x: x):
    return sum(map(func, range(lower, upper+1, step))

在功能性编程语言之外，reduce 很少被需要（在 Python 3 中，它被“降级”从内置命名空间移到了 functools 模块），因为通常写一个明确的循环来维护一个累加器会更清晰。