Python中的GCC-PHAT交叉相关分析

Question

我正在尝试在Python中实现GCC-PHAT。

这个方法和以下两个链接的内容类似： 链接1 和 链接2

看起来GCC-PHAT和普通的通过FFT进行的互相关的唯一区别就是在计算时要除以幅度。

这是我的代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.fftpack import rfft, irfft, fftfreq, fft, ifft

def xcorr_freq(s1,s2):
    pad1 = np.zeros(len(s1))
    pad2 = np.zeros(len(s2))
    s1 = np.hstack([s1,pad1])
    s2 = np.hstack([pad2,s2])
    f_s1 = fft(s1)
    f_s2 = fft(s2)
    f_s2c = np.conj(f_s2)
    f_s = f_s1 * f_s2c
    denom = abs(f_s)
    denom[denom < 1e-6] = 1e-6
    f_s = f_s / denom  # This line is the only difference between GCC-PHAT and normal cross correlation
    return np.abs(ifft(f_s))[1:]

我通过注释掉 fs = fs / denom 来检查，发现这个函数对于宽带信号的结果和普通的互相关是一样的。

这里有一段测试代码，显示上面的GCC-PHAT代码的效果比普通的互相关要差：

LENG = 500
a = np.array(np.random.rand(LENG))
b = np.array(np.random.rand(LENG))
plt.plot(xcorr_freq(a,b))
plt.figure()
plt.plot(np.correlate(s1,s2,'full'))

这是使用GCC-PHAT的结果：

这是使用普通互相关的结果：

因为GCC-PHAT应该在宽带信号的互相关性能上更好，所以我知道我的代码有问题。非常感谢任何帮助！

Answer 1

不要只给GCC-PHAT输入噪音。要给它一个信号加上噪音。看看当信号和噪音的比例变化时，GCC-PHAT和不加权的相关性有什么不同。