测试矩阵是否为对称矩阵或反对称矩阵？

Question

我正在做一个Python的实验练习。我写了代码，但我不知道怎么测试一个矩阵是否是对称矩阵或斜对称矩阵。具体问题有： 1. 如何测试一个矩阵是对称的还是斜对称的？ 2. 我该如何使用断言来确保这个矩阵是一个方阵？ 3. 有没有人能帮我检查一下我的代码？ 谢谢！

def symmetric(X):
H = X.copy()
D = len(H)
F = len(H[0])
listx = []
listy = []   
for d in range(0,D):
    listx.append(0)
for f in range(0,F):
    listy.append(listx)
K = np.array(listy)
for i in range(0,D):
    for j in range(0,F):
        K[j][i] = H[i][j]
return K

def skewsymmetric(Y):
H = Y.copy()
D = len(H)
F = len(H[0])
listx = []
listy = []
R = -1
for d in range(0,D):
    listx.append(0)
for f in range(0,F):
    listy.append(listx)
K = np.array(listy)
for i in range(0,D):
    for j in range(0,F):
        K[j][i] = H[i][j]*R
return K

if __name__ == "__main__":
X = np.array([[20,120,200],[120,10,150],[200,150,30]])
Y = np.array([[0,1,-3],[-1,0,-2],[3,2,0]])
print "X =", X
print "Y =", Y
print "This is Symmetric matrix:", symmetric(X)
print "This is Skew-symmetric matrix:", skewsymmetric(Y)

Answer 1

有一种简单的方法可以用numpy来检查一个矩阵是否是对称的：

(arr.transpose() == arr).all()

如果你需要检查它是否是反对称的，那么只需要在比较时把第二个“arr”的符号改一下：

(arr.transpose() == -arr).all()