从Numpy ndarray中提取指定行列的最快方法是什么？

Question

我有一个很大的方阵（大约14,000 x 14,000），它是用Numpy的ndarray表示的。我想提取很多行和列——这些行列的索引我已经提前知道了，实际上就是所有不全是零的行和列——以得到一个新的方阵（大约10,000 x 10,000）。

我找到的最快的方法是：

> timeit A[np.ix_(indices, indices)]
1 loops, best of 3: 6.19 s per loop

不过，这个方法的速度比进行矩阵乘法要慢很多：

> timeit np.multiply(A, A)
1 loops, best of 3: 982 ms per loop

这听起来有点奇怪，因为提取行和列以及矩阵乘法都需要分配一个新的数组（而且矩阵乘法的结果会比提取的结果还要大），但矩阵乘法还需要进行额外的计算。

所以，我想问：有没有更有效的方法来进行提取，特别是能和矩阵乘法一样快的方法？

Answer 1

如果我尝试复现你遇到的问题，我并没有看到那么明显的效果。我注意到，根据你选择的索引数量，索引的速度甚至可能比乘法还要快。

>>> import numpy as np
>>> np.__version__
Out[1]: '1.9.0'
>>> N = 14000
>>> A = np.random.random(size=[N, N])

>>> indices = np.sort(np.random.choice(np.arange(N), 0.9*N, replace=False))
>>> timeit A[np.ix_(indices, indices)]
1 loops, best of 3: 1.02 s per loop
>>> timeit A.take(indices, axis=0).take(indices, axis=1)
1 loops, best of 3: 1.37 s per loop
>>> timeit np.multiply(A,A)
1 loops, best of 3: 748 ms per loop

>>> indices = np.sort(np.random.choice(np.arange(N), 0.7*N, replace=False))
>>> timeit A[np.ix_(indices, indices)]
1 loops, best of 3: 633 ms per loop
>>> timeit A.take(indices, axis=0).take(indices, axis=1)
1 loops, best of 3: 946 ms per loop
>>> timeit np.multiply(A,A)
1 loops, best of 3: 728 ms per loop