沿numpy数组的某条线求和元素

Question

我有一个很大的矩阵，大小是 (977,699)。我想计算从矩阵中心大约开始的一条线上的元素总和。这条线的角度应该从0度到180度变化（相对于另一条从矩阵中心经过的线），每20度一个步骤。对于每个步骤，我想得到元素的总和，所以输出应该是一个包含10个元素的numpy数组。我该如何在numpy中实现这个呢？

我觉得我找到了实现这个目标的方法，但我还是需要一些帮助。这里有一个例子：

data = array([[  0.,   3.,   0.,   2.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.,   3.],
              [  0.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.],
              [  0.,   0.,   0.,   0.,  18.,  15.,  25.,   0.,   0.,   0.],
              [  0.,   0.,   0.,  23.,  19.,  20.,  20.,   0.,   0.,   0.],
              [  0.,   0.,  20.,  22.,  26.,  23.,  18.,   0.,   0.,   0.],
              [  0.,   0.,   0.,  23.,  16.,  20.,  13.,   0.,   0.,   0.],
              [  0.,   0.,   0.,   0.,  18.,  20.,  18.,   0.,   0.,   0.],
              [  0.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.],
              [  0.,   4.,   0.,   0.,   3.,   0.,   0.,   3.,   0.,   0.]])

def index_coords(data, origin=None):
    """Creates x & y coords for the indicies in a numpy array "data".
    "origin" defaults to the center of the image. Specify origin=(0,0)
    to set the origin to the lower left corner of the image."""
    ny, nx = data.shape
    if origin is None:
       origin_x, origin_y = nx // 2, ny // 2
    else:
        origin_x, origin_y = origin
    x, y = np.meshgrid(np.arange(nx), np.arange(ny))
    x -= origin_x
    y -= origin_y
    return x, y

def cart2polar(x, y):
    """Transform carthesian to polar coordinates"""
    r = np.sqrt(x**2 + y**2)
    theta = np.arctan2(y, x)
    return r, theta

a,b = index_coords(data,origin=(4,4)) 
r,theta = cart2polar(b,a)

degree = theta*(180.0/np.pi) # degrees 
d = degree.astype(np.int) # from float to integer (degrees at all pixels)

d = array([[-135, -143, -153, -165,  180,  165,  153,  143,  135,  128],
           [-126, -135, -146, -161,  180,  161,  146,  135,  126,  120],
           [-116, -123, -135, -153,  180,  153,  135,  123,  116,  111],
           [-104, -108, -116, -135,  180,  135,  116,  108,  104,  101],
           [ -90,  -90,  -90,  -90,    0,   90,   90,   90,   90,   90],
           [ -75,  -71,  -63,  -45,    0,   45,   63,   71,   75,   78],
           [ -63,  -56,  -45,  -26,    0,   26,   45,   56,   63,   68],
           [ -53,  -45,  -33,  -18,    0,   18,   33,   45,   53,   59],
           [ -45,  -36,  -26,  -14,    0,   14,   26,   36,   45,   51]])

一旦我得到了“d array”，我想要对“data array”中与原点在同一角度的所有元素进行求和，也就是说，沿着180度、165度、161度等等，一直到0度。输出应该是一个数组，包含角度和该角度的元素总和，比如说 out = array ([[180, 沿180的总和], [165, 沿165的总和], ... [0, 沿0的总和]]). 你能帮我吗？谢谢！

Answer 1

也许你在找的投影就在这个叫做“拉东变换”的东西里，或者它可能就是你所描述的内容。你可以在scikit-image的文档中找到一个关于这个变换的代码示例，还有一些重建的方法，具体可以查看这里

试试复制并粘贴这个：

import numpy as np
from skimage.transform import radon

image = np.zeros([100, 100])
image[25:75, 25:50] = np.arange(25)[np.newaxis, :]

angles = np.linspace(0., 180., 10)

# If the important part of the image is confined 
# to a circle in the middle use circle=True
transformed = radon(image, theta=angles)

import matplotlib.pyplot as plt
plt.matshow(image)
plt.matshow(transformed.T)
plt.show()

这个transformed矩阵每一列代表一个角度，里面包含了整个图像在这个角度方向上的所有投影线。如果你的图像是圆形的，指定circle=True会很有用，这样就不会把边缘的部分投影出来。