Python：超声波转音频范围

Question

我正在使用Python 2.7.3，有一个关于超声波频率的问题：

我以40MHz的速度进行采样，测量到一个超声波信号，这个信号是1MHz共振频率和一个包络的卷积。这个包络的形状取决于超声波信号传播的介质。我想要听到这个接收到的信号，我的问题是：

我该如何将接收到的信号映射到人类听得见的范围？换句话说，我该如何对这个信号进行降采样，并将其转换为音频频率（保持包络的形状，甚至可以延长时间，让它听起来更长）？

这里有一个模拟信号，但通常都是这样的：

import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt

# resonant frequency is 1MHz
f     = 1e6
Omega = 2*np.pi*f

# samle at 40MHz or ts=25ns, for about 1000 samples: 
t = np.arange(0,25e-6,25e-9)
y = np.sin(Omega*t) * (t**2) * np.exp(-t/3e-6)
y /= max(y)

plt.plot(y)
plt.grid()
plt.xlabel('sample')
plt.ylabel('value')
plt.show()

Answer 1

我本来想把这个当作评论，但我有一些例子想分享。 其实有很多种方法可以表示这个概念。你可以用声音来作为编码的媒介。 如果你原来的波形有一些简单的特性，比如频率（是固定的）和包络（是变化的，可以近似），那么你可以用一段短的声音和静音的序列来把频率编码成二进制形式（比如1=发出声音/0=发出静音）。接着，你可以用一个固定的声音来表示幅度，但这个声音的频率是变化的（例如，100Hz的声音表示幅度为0，而10000Hz的声音表示最大幅度）。为了重建原来的包络，你可以使用插值的方法。 我希望你能理解我的意思。

Answer 2

对于你的问题，有两个常见的回答：

1. 可以以较低的采样频率播放信号。比如，如果你以44.1 kHz的采样频率播放你的信号，你会听到大约1000 Hz的音调，信号长度大约是20毫秒。我选择44.1 kHz是因为这是大多数硬件都能播放的频率。实现这个方法最简单的方式是把你的信号保存为WAV文件（可以使用wave模块），然后用任何可以播放WAV文件的播放器来播放。

2. 标准的方法是将共振频率混合到可听的频率。这是收音机的基本原理。从数学上讲，这涉及到用一个接近共振频率的载波频率进行乘法运算，然后对结果进行低通滤波。这个操作也可以看作是将频率谱向0的方向移动。不过，由于你的信号包络非常快（0.25毫秒），这样做只会产生一个短促的咔嗒声，因此在这里并不实用。

如果有其他需求，可以考虑其他解决方案。包络频率和共振频率似乎相对接近，这限制了选择。如果你需要对实时信号进行处理，那么挑战在于延长包络，因为这时需要检测包络。否则，就无法拉长时间。