使用索引替换二维numpy数组的部分内容

Question

我正在尝试根据 i 和 j 的值来替换一个名为 "S" 的二维 numpy 数组的一部分。给定的 S 数组如下：

>>> S
Out[1]: 
array([[ 1.,  0.,  0.],
      [ 0.,  3.,  0.],
      [ 0.,  0.,  9.]]

当 i=0 和 j=1 时，我可以使用以下语法访问第 i 行和第 j 列的元素：

>>> S[:, [i, j]][[i, j], :]
Out[2]: 
array([[ 1.,  0.],
      [ 0.,  3.]])

现在，当我尝试用另一个相同大小的数组 (tmp_arr) 替换 S 数组中的相同元素时，Python 没有报错，但也没有任何变化，这意味着 S 中的元素保持不变，并且没有显示错误信息。

>>> tmp_arr
Out[3]: 
array([[ 555.,  0.],
       [ 0.,  555.]])

>>> S[:, [i, j]][[i, j], :] = tmp_arr

结果我得到的还是同样的矩阵：

>>> S
Out[4]: 
array([[ 1.,  0.,  0.],
      [ 0.,  3.,  0.],
      [ 0.,  0.,  9.]])

显然，下面的方法可以工作，但我希望找到一个更优雅的解决方案：

S[i, i] = tmp_arr[0, 0]
S[i, j] = tmp_arr[0, 1]
S[j, i] = tmp_arr[1, 0]
S[j, j] = tmp_arr[1, 1]

感谢大家的评论和经验分享。

Answer 1

在编程中，有时候我们会遇到一些问题，可能是因为代码写得不够清晰，或者是我们对某些概念理解得不够透彻。比如，有人可能在使用某个函数时，发现它的表现和预期不一样，这时候就需要仔细检查代码，看看是不是哪里出错了。

另外，编程的过程中，调试是一个很重要的环节。调试就是找出代码中的错误并修复它们。这个过程可能会让人感到沮丧，但只要耐心一点，通常都能找到问题所在。

总之，编程就像解谜一样，有时候需要反复尝试和思考，才能找到正确的解决方案。

>>> a
array([[ 1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  3.,  0.],
       [ 0.,  0.,  9.]])
>>> i, j = 0 , 1
>>> a[i:j+1,i:j+1] = np.arange(100, 104).reshape(2,2)
>>> a
array([[ 100.,  101.,    0.],
       [ 102.,  103.,    0.],
       [   0.,    0.,    9.]])
>>> 

Answer 2

你可以使用 np.ix_ 来构建你想要的索引数组：

In [91]: S[np.ix_([i,j],[i,j])]
Out[91]: 
array([[1, 0],
       [0, 3]])

In [92]: tmp_arr = np.eye(2)*555

In [93]: tmp_arr
Out[93]: 
array([[ 555.,    0.],
       [   0.,  555.]])

In [94]: S[np.ix_([i,j],[i,j])] = tmp_arr

In [95]: S
Out[95]: 
array([[555,   0,   0],
       [  0, 555,   0],
       [  0,   0,   9]])

---

使用 np.ix_ 对 S 进行赋值是个不错的选择，但要注意，还有更快的方法可以选择子数组：

In [99]: %timeit S.take([i, j], axis=1).take([i, j], axis=0)
100000 loops, best of 3: 3.32 µs per loop
In [97]: %timeit S[:, [i, j]][[i, j], :]
100000 loops, best of 3: 8.8 µs per loop
In [96]: %timeit S[np.ix_([i,j],[i,j])]
100000 loops, best of 3: 13 µs per loop

不过，与其他方法不同的是，S[np.ix_(...)] = ... 不使用 链式索引，所以会调用 S.__setitem__，这会直接影响到 S。而 S[:, [i, j]] 返回的是 子数组的副本，所以如果你对 S[:, [i, j]][[i, j], :] 进行赋值，只会影响这个副本，而不会改变 S 本身。由于没有保留对这个副本的引用，Python 在赋值后会把这个副本丢掉，所以赋值就会失效。这就是为什么链式索引不适合用来对 S 进行赋值的原因。