将两个numpy数组叠加，第四维作为透明度层

Question

我有两个形状为 (256, 256, 4) 的 numpy 数组。我想把这两个数组的第四个 256 x 256 的平面当作透明度（alpha），然后导出一张将这两个数组叠加后的图像。

代码示例：

import numpy as np
from skimage import io

fg = np.ndarray((256, 256, 4), dtype=np.uint8)
one_plane = np.random.standard_normal((256, 256)) * 100 + 128
fg[:,:,0:3] = np.tile(one_plane, 3).reshape((256, 256, 3), order='F')
fg[:, :, 3] = np.zeros((256, 256), dtype=np.uint8)
fg[0:128, 0:128, 3] = np.ones((128, 128), dtype=np.uint8) * 255
fg[128:256, 128:256, 3] = np.ones((128, 128), dtype=np.uint8) * 128

bg = np.ndarray((256, 256, 4), dtype=np.uint8)
bg[:,:,0:3] = np.random.standard_normal((256, 256, 3)) * 100 + 128
bg[:, :, 3] = np.ones((256, 256), dtype=np.uint8) * 255

io.imsave('test_fg.png', fg)
io.imsave('test_bg.png', bg)

这段代码生成了两张图像，前景图 fg：

和背景图 bg：

：

我想把 fg 叠加到 bg 上。也就是说，最终的图像左上角应该是灰色（因为那里 fg 的透明度是 1），右下角应该是灰色和颜色噪声的混合，而其他区域则是纯颜色噪声。我希望能有一个类似于加法的函数，给我一个新的 np 数组。

需要注意的是，我认为这和 这个回答 不一样，后者使用 matplotlib.pyplot.plt 来叠加图像，并且调整颜色映射。我觉得在这里不需要调整颜色映射，但也许答案是我确实需要。

我希望这个操作返回一个新的 np.array，因为我想对很多图像进行迭代叠加，按顺序叠加。

Answer 1

Alpha混合通常是通过Porter & Duff的公式来实现的：

在这个公式中，src和dst分别代表你想要叠加的前景图像和背景图像，而A和RGB的像素值都是浮点数，范围在[0, 1]之间。

对于你具体的例子：

src_rgb = fg[..., :3].astype(np.float32) / 255.0
src_a = fg[..., 3].astype(np.float32) / 255.0
dst_rgb = bg[..., :3].astype(np.float32) / 255.0
dst_a = bg[..., 3].astype(np.float32) / 255.0

out_a = src_a + dst_a*(1.0-src_a)
out_rgb = (src_rgb*src_a[..., None]
           + dst_rgb*dst_a[..., None]*(1.0-src_a[..., None])) / out_a[..., None]

out = np.zeros_like(bg)
out[..., :3] = out_rgb * 255
out[..., 3] = out_a * 255

输出结果：