在Python中生成Thue-Morse序列的高效方法吗？

Question

在下面的代码中，使用生成器生成 Thue-Morse序列，这样做是否高效呢？

# generate the Thue-Morse sequence
def genThueMorse():
    # initialize
    tms = '0'
    curr = 0
    while True:
        # generate next sequence
        if curr == len(tms):
            tmp = ''
            for i in range(len(tms)):
                if tms[i] is '0':
                    tmp += '1'
                else:
                    tmp += '0'
            tms += tmp
        yield tms[curr]
        curr +=1

这里有一段代码可以用来测试：

tms = koch.genThueMorse()
while True:
   print(next(tms))

Answer 1

为了补充其他答案，如果你只想计算序列中的第n个数字，可以使用：

lambda n: bin(n).count("1") % 2

或者如果你更喜欢用一个函数：

def calculate_nth(n):
  return bin(n).count("1") % 2

例子：

f = lambda n:  bin(n).count("1") % 2
f(0) # This will return 0
f(1) # This will return 1
f(2) # This will return 1
...
f(10) # This will return 0

你可以用这个序列来验证：0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0

Answer 2

我觉得使用生成器会比较高效。我会选择类似这样的方式：

from itertools import count, izip

def genThueMorse():
    tms = [0]
    invert = [1, 0]
    for tm, curr in izip(tms, count()):
        yield str(tm)
        if curr == len(tms) - 1:
            tms += [invert[c] for c in tms]

Answer 3

这个写法简洁，是不是“高效”的呢？

import itertools

def genThueMorse():
    for n in itertools.count():
        yield (1 if bin(n).count('1')%2 else 0)