Python中的正负序列

Question

我正在创建一个程序，用来计算一个数列的总和，但这个数列的加减是交替进行的。

我想要计算这个数列的总和：1-(1/3)+(1/5)-(1/7)....我该如何像之前的例子那样使用交替的加法和减法呢？

这是我到目前为止写的代码：

s=input("Ingrese el numero de terminos a sumar:", )

sum=1.0
num=1.0

for i in xrange(1,s+1):
    ident=sum/(i+(i+1.0))
    sum=sum+-ident    

print "La suma de los",s,"terminos es %.2f"%(sum)

Answer 1

首先，获取输入：

n = input("Input how many numbers you want to add")

接下来，你可以初始化一个总和：你可能需要做一些测试，以确保 n 是一个整数（int）..

total = 1

然后是循环。你可以用一些数学方法来判断是加还是减：

for i in range(3, 3+2*n, 2):
    if ((i-3)/2)%2 == 1:
        total -= (1/i)
    else:
        total += (1/i)

或者使用 arshajii 的小技巧（这个技巧相当聪明）：

for i in range(1, 1+n):
    num = 2*i + 1
    total += ((-1)**i)*(1/num)

Answer 2

另一个版本...

def f(n): 
    return sum(pow(-1,x)/(2*x +1) for x in range(n))

print(f(4))
0.7238095238095239

Answer 3

一种可以适用于更多不同应用的方法是使用一个 bool 类型的变量。你只需要在初始化其他变量的时候一起初始化它，并且每次需要的时候改变它的值就可以了。

s=input("Ingrese el numero de terminos a sumar:", )

add = False
sum=1.0
num=1.0

for i in xrange(1,s+1):
    ident=sum/(i+(i+1.0))
    if add:
        sum += ident    
    else:
        sum -= ident
    add = !add

print "La suma de los",s,"terminos es %.2f"%(sum) 

Answer 4

你可以把 -1 这个数，抬到你当前所处项的索引的幂上：

>>> (-1)**0
1
>>> (-1)**1
-1
>>> (-1)**2
1
>>> (-1)**3
-1
>>> (-1)**4
1

因此，整个求和的过程可以简化为

result = sum((-1)**i * 1.0/(2*i + 1) for i in xrange(s))

（你不应该把 sum 用作变量名，因为这个名字已经被我上面提到的 内置函数 sum 占用了。）