我该使用哪个scipy统计检验来比较样本均值？

Question

假设样本的数量不相等，我该用什么方法来比较样本的平均值，以下是一些情况（如果有错误请指正）：

正态分布 = 是 且 方差齐性 = 是

scipy.stats.ttest_ind(sample_1, sample_2)

正态分布 = 是 且 方差齐性 = 否

scipy.stats.ttest_ind(sample_1, sample_2, equal_var = False)

正态分布 = 否 且 方差齐性 = 是

scipy.stats.mannwhitneyu(sample_1, sample_2)

正态分布 = 否 且 方差齐性 = 否

???

Answer 1

快速回答：

正态分布 = 是 和 方差齐性 = 否 和 样本数量 > 30-50

scipy.stats.ttest_ind(sample1, sample2, equal_var=False)

详细回答：

如果你查看中心极限定理，它的意思是（来自维基百科）：“在概率论中，中心极限定理（CLT）指出，在某些条件下，足够多的独立随机变量的算术平均值，如果每个变量都有明确的（有限的）期望值和有限的方差，那么这个平均值将大致呈正态分布，无论原始分布是什么样的。”

所以，虽然你的总体不是正态分布，但如果你的样本足够大（超过30或50个样本），那么这些样本的平均值就会呈现正态分布。因此，你可以使用：

scipy.stats.ttest_ind(sample1, sample2, equal_var=False)

这是一个双侧检验，用于检验两个独立样本的平均值（期望值）是否相同。选择equal_var = False时，它会执行Welch的t检验，这种检验不假设两个样本的方差相等。